गणिताशी गट्टी क्र.१४

✍️गणिताशी गट्टी क्र.१४

✍️ २ व्यक्ती २ मिनिटात २ मासे पकडतात. तर ५०० मिनिटात ५०० मासे पकडण्यासाठी किती व्यक्तींची गरज लागेल?

➡️ ५०० मिनिटांत ५०० मासे पकडण्यासाठी x व्यक्तींची गरज लागेल असे मानू.

येथे,

व्यक्ती वाढल्या की मासे जास्त पकडतील किंवा व्यक्ती कमी झाल्या की मासेही कमी पकडले जातील.
म्हणजे व्यक्तींची संख्या व पकडलेल्या माशांची संख्या यामध्ये समचलन आहे.

आता,

व्यक्ती वाढल्या की मासे पकडण्यासाठी लागणारा वेळ कमी होईल किंवा व्यक्ती कमी झाल्या की मासे पकडण्यासाठी लागणारा वेळ वाढेल.

➡️ म्हणजेच व्यक्तींची संख्या व मासे पकडण्यासाठी लागणारा वेळ यांत व्यस्तचलन आहे.

म्हणून,

२/x = (५००/२) × ( २/५००)
२/x = १
x = २

➡️म्हणून ५०० मिनिटांत ५०० मासे पकडण्यासाठी २ व्यक्तींची गरज लागेल.

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी-क्र.१३

✍️गणिताशी गट्टी क्र.१३

✍️एका स्पर्धापरीक्षेला बसलेल्या विद्यार्थ्यांपैकी ७० विद्यार्थी गणितात तर ७५ विद्यार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले. जर ४८ विद्यार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण असतील तर इंग्रजी किंवा गणित या विषयात उत्तीर्ण होणारे एकूण विद्यार्थी किती?

➡️समजा, A हा इंग्रजीत उत्तीर्ण होणाऱ्या विद्यार्थ्यांचा संच आहे.

म्हणून n( A ) = ७५
समजा, B  हा गणितात उत्तीर्ण होणाऱ्या विद्यार्थ्यांचा संच आहे.
म्हणून n( B ) = ७०

➡️४८ विद्यार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले आहेत.

म्हणून n( A∩B ) = ४८

म्हणून
n ( A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
n ( A∪B) = ७५ + ७० - ४८
n ( A∪B) =  १४५ - ४८
n ( A∪B) = ९७

➡️म्हणून इंग्रजी किंवा गणित या विषयात एकूण ९७ विद्यार्थी उत्तीर्ण झाले आहेत.

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी क्र.१२

✍️गणिताशी गट्टी क्र.१२

✍️८३२ = २८
४०१ = १
२६५ = ३७
७८६ = ?

➡️ ८३२ = ८×३+२^२ = २४+४ = २८

४०१ = ४×०+१^२ = ०+१ = १

२६५ = २×६+५^२ = १२+२५ = ३७

७८६ = ७×८+६^२ = ५६+३६ = ९२

➡️ अचूक उत्तर  = ९२

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी क्र- ११

✍️ गणिताशी गट्टी क्र- ११

✍️ १, ३, ४ व ६ हे अंक फक्त एकदाच वापरून व त्यांची बेरीज , वजाबाकी , गुणाकार अथवा भागाकार करून २४ ही संख्या तयार करा.

➡️ २४ = ६/(१-३/४)

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी क्र.१०

✍️गणिताशी गट्टी क्र.-१०

✍️ एका शेतकऱ्याकडे काही शेळ्या , गायी व बैल आहेत. त्याच्याकडे फक्त हेच प्राणी असतील तर खालील अटी वाचून शेतकऱ्याकडे एकूण किती प्राणी आहेत ते ओळखा.१) तीन प्राणी वगळता सर्व शेळ्या आहेत. २) चार प्राणी वगळता सर्व गायी आहेत ३) पाच प्राणी वगळता सर्व बैल आहेत.

➡️ त्या शेतकऱ्याकडे x शेळ्या, y गायी व z बैल आहेत असे मानू.

पहिल्या अटीवरून,

y+z = ३ ......( i )

दुसऱ्या अटीवरून,

x+z = ४ .......( ii )

तिसऱ्या अटीवरून,

x+y = ५ .......( iii )

➡️ समीकरण i , ii आणि iii ची बेरीज करून

२x+२y+२z = १२

➡️वरील समिकरणास २ ने भागून

x+y+z = ६

➡️ म्हणून त्या शेतकऱ्याकडे एकूण सहा प्राणी आहेत.

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी-9

✍️ गणिताशी गट्टी-९

✍️ ब्लिच केल्यामुळे आयताकृती टॉवेलची लांबी २०%ने तर रुंदी १०% ने कमी झाली तर त्याच्या क्षेत्रफळात किती टक्के घट होईल?

➡️ आयताकृती टॉवेलची मूळ लांबी x एकक तर रुंदी y एकक मानू.

टॉवेलचे मूळ क्षेत्रफळ
= लांबी × रुंदी
= xy चौ.एकक

➡️ ब्लिच केल्यामुळे लांबी २०% तर रुंदी १०% ने कमी झाली.
म्हणून,

नविन लांबी
=x- (१/५)x
= (४/५)x एकक
नवीन रुंदी
= y- (१/१०)y
= (९/१०)y एकक
टॉवेलचे नवीन क्षेत्रफळ
= (४/५)x × (९/१०)y
= (३६/५०) xy

➡️ म्हणून टॉवेलच्या क्षेत्रफळातील शतमान घट

= [( मूळ क्षेत्रफळ - नवीन क्षेत्रफळ)/ मूळ क्षेत्रफळ] ×१००
= [ xy - (३६/५०) xy/xy] × १००
={ [(५०-३६)/५०]xy /xy} ×१००
= (१४/५०)×१००
= १४×२
=२८

➡️ म्हणून क्षेत्रफळात एकूण २८% घट होईल.

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी क्र - ८

✍️ गणिताशी गट्टी क्र - ८

✍️ एक मांजर १२ फूट खोली असलेल्या कोरड्या विहिरीत
पडली. वर येण्यासाठी ती धडपड करू लागली.  उडी मारली की तीन फूट वर जायची अन दोन फूट खाली घसरायची. तर विहिरीबाहेर पडण्यासाठी तिला किमान किती उड्या माराव्या लागतील?

▶️ मांजर तीन फूट वर जाते व दोन फूट खाली घसरते.
म्हणजेच एका उडीत ती एक फूट वर चढते.

नऊ उड्या मारल्यावर ती नऊ फूट उंचीवर पोहोचलेली असेल.

▶️विहिरीची खोली १२ फूट आहे.

म्हणजे ती दहावी उडी मारेल तव्हा ती विहिरीच्या काठावर पोहोचलेली असेल.

▶️म्हणून विहिरीबाहेर पडण्यासाठी तिला किमान दहा उड्या माराव्या लागतील.

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी क्र-७

✍️ गणिताशी गट्टी क्र-७

✍️ ओजस आणि आरव यांच्या वयाची बेरीज ४९ वर्षे आहे. ओजसचे आताचे वय आरवच्या सात वर्षांपूर्वीच्या वयाच्या दुप्पट असेल तर ओजसचे आताचे वय किती?

➡️ ओजसचे आताचे वय x वर्षे तर आरवचे आताचे वय y वर्षे मानू.

➡️ दिलेल्या पहिल्या अटीवरून,
x + y =४९ ......( i )

➡️ दिलेल्या दुसऱ्या अटीवरून,
x = २(y-७)
x = २y - १४
x - २y = -१४.....( ii )

➡️ समीकरण ( i ) ला २ ने गुणून
२x + २y = ९८ .......( iii )

➡️ समीकरण ( ii ) व ( iii ) ची बेरीज करून
३x = ८४
x = ८४/३
x = २८ वर्षे

➡️ म्हणून ओजसचे आताचे वय २८ वर्षे आहे.

©अजित तिजोरे-८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी