गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११८

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११८

एक व्यापारी एक घड्याळ ४०० रुपयांस विकून २५% नफा मिळवत असेल तर त्या घड्याळाची खरेदी किंमत किती?

शॉर्टकट पद्धत पाहण्यासाठी खालील शब्दांवर क्लिक करा.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११८

➡️ उत्तर :-

घड्याळाची खरेदी किंमत x रुपये मानू.

नफा = २५%

➡️म्हणून,

घड्याळाची विक्री किंमत

= x + x चे २५%

= x + २५x/१००

= १२५x/१००

= ₹ ५x/ ४

➡️दिलेल्या माहितीनुसार,

५x / ४ = ४००

∴ x = ४०० × ४ / ५

∴ 

x = ८० × ४

x = ₹ ३२०

➡️म्हणून घड्याळाची खरेदी किंमत ३२० रुपये आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

 

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११७

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११७

राजेश्वरी आपल्या मासिक पगाराच्या २०% रक्कम घरभाड्यापोटी देते. उरलेल्या पगाराच्या २५% रक्कम मुलीच्या शिक्षणासाठी खर्च करते. त्यानंतर उरलेल्या पगाराच्या ८०% रक्कम घरखर्च व इतर खर्चासाठी वापरून तिच्याकडे ३६०० रुपये शिल्लक राहतात तर राजेश्वरीचा पगार काढा.  

शॉर्टकट पद्धतीसाठी खालील शब्दांवर क्लिक करा.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११७

➡️ उत्तर :-

राजेश्वरीचा पगार x रुपये आहे असे मानू.

घरभाड्यापोटी द्यावी लागणारी रक्कम 

= x चे २०%

=  x × २०/१००

= x/५

घरभाडे देऊन उरलेली रक्कम 

= x - x/५

= (५x - x) / ५

= ४x/५

➡️ मुलीच्या शिक्षणावर खर्च होणारी रक्कम

= (४x/५) चे २५%

= (४x/५)(२५/१००)

= x/५

मुलीच्या शिक्षणाचा खर्च देऊन उरलेली रक्कम

= (४x/५) - ( x/५)

= ३x/५

➡️ घरखर्च व इतर खर्चासाठी लागणारी रक्कम

= (३x/५) चे ८०%

= (३x/५) ( ८०/१००)

= १२x/२५

ही रक्कम देऊन शिल्लक रक्कम 

= (३x/५) - (१२x/२५)

= (१५x/२५) - (१२x/२५)

= ३x/२५

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

३x/२५ = ३६००

x = ( ३६०० × २५ )/३

x = १२०० × २५

x = ₹ ३०,०००

➡️म्हणून राजेश्वरीचा पगार ३०००० रुपये आहे.

© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

                         

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११६

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११६

शॉर्ट कट उत्तरासाठी खालील शब्दांवर क्लिक करा.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११६

₹ ४८ किलो किमतीचे तांदूळ ₹ ६० किलो किमतीच्या तांदळामध्ये किती प्रमाणात मिसळावे म्हणजे ते मिश्रण ₹ ५५ किलो विकता येईल?

➡️ उत्तर :-

₹ ४८ चे x किलो तांदूळ ₹ ६० किमतीच्या y किलो तांदळात मिसळले असे मानू.

∴ ₹ ४८ किलोच्या तांदळाची एकूण किंमत = ₹ ४८x

आणि

₹ ६० किलोच्या तांदळाची एकूण किंमत = ₹ ६०y

 उपलब्ध मिश्रण = ( x + y ) किलो

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

५५ (x + y ) = ४८x + ६०y

∴ ५५x + ५५y = ४८x + ६०y

∴ ५५x - ४८x = ६०y - ५५y

∴ ७x = ५ y

∴ x / y = ५ / ७

➡️म्हणून ₹ ४८ रुपये किलोचे तांदूळ ५ : ७ या प्रमाणात मिसळावे लागतील.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

 

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११५

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११५

शॉर्टकट पद्धतीसाठी खालील शब्दांवर क्लिक करा.

गणिताशी गट्टी

राजेश नदीच्या प्रवाहाच्या दिशेने ९ किमी प्रतितास आणि प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने ५ किमी प्रतितास या वेगाने नाव वल्हवतो तर नदीच्या प्रवाहाचा वेग काढा.

➡️ उत्तर :-

नावेचा संथ पाण्यातील वेग x किमी प्रतितास तर नदीच्या प्रवाहाचा वेग y किमी प्रतितास मानू.

➡️ म्हणून,

नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने वेग = ( x + y ) किमी प्रतितास

नावेचा प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने वेग = ( x - y ) किमी प्रतितास

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x + y = ९ .............(i)

x - y = ५ ................(ii)

➡️ समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करू.

       x + y = ९

-      x - y = ५

     (-) (+)  (-)

---------------------------

      २y = ४

∴ y = ४/२

∴ y = २ किमी प्रतितास 

➡️ म्हणून नदीच्या प्रवाहाचा वेग २ किमी प्रतितास आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र.११४

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११४

संध्याने वाढदिवसाच्या निमित्ताने मुलांना वाटण्यासाठी १०५ चॉकलेट्स आणली होती. मुले कमी येतील असे वाटून तिने त्यावेळी उपस्थित सर्व मुलांना प्रत्येकी तीन चॉकलेट्स वाटून स्वतः ही तीन चॉकलेट्स घेतली . परंतु  पाचच मिनिटांत आणखी काही मुलांचा घोळका तिला शुभेच्छा देण्यासाठी हजर झाला. गोंधळून न जाता संध्याने फटाफट आकडेमोड करून नंतर आलेल्या सर्व मुलांना प्रत्येकी दोन चॉकलेट्स वाटले. जर तिथे संध्यासहित एकूण ४० मुले असतील तर नंतर आलेला घोळका किती मुलांचा होता?

➡️ उत्तर :-

नंतर आलेली मुले x तर सुरुवातीला असलेली मुले y मानू.

➡️ पहिल्या अटीनुसार,

२x + ३y = १०५.......  (i)

➡️ दुसऱ्या अटीनुसार,

x + y = ४०..........(ii)

∴ ३x + ३y = १२०......(iii) (समी. ii ला ३ ने गुणून)

➡️ समी (iii) मधून समी (ii) वजा करू

   ३x + ३y = १२०

- २x + ३y = १०५

(-)   (-)        (-)

-------------------------

x = १५

➡️ म्हणून नंतर १५ मुले आली होती.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११३

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११३

मिहीर प्रवाहाच्या दिशेने ५ किमी प्रतितास तर प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने २ किमी प्रतितास या वेगाने पोहतो तर मिहिरचा संथ पाण्यातील पोहण्याचा वेग किती?

➡️ उत्तर :-

मिहीरचा संथ पाण्यातील पोहण्याचा वेग x किमी प्रतितास तर प्रवाहाचा वेग y किमी प्रतितास मानू.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

 प्रवाहाच्या दिशेने सापेक्ष वेग = (x + y) किमी प्रतितास

तर,

प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने सापेक्ष वेग = ( x - y) किमी प्रतितास

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x + y = ५................(i)

x - y = २................(ii)

➡️ समीकरण (i) व (ii) यांची बेरीज करून,

२x = ७

∴ x = ७/२

∴ x = ३.५ किमी प्रतितास

➡️ म्हणून मिहिरचा संथ पाण्यातील पोहण्याचा वेग ३.५ किमी प्रतितास आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११२

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ११२

हेमंत आपल्या मासिक पगाराच्या ३०% रक्कम घरभाड्यापोटी देतो तर उर्वरित रकमेच्या ८०% रक्कम घरखर्च व इतर सर्व खर्चासाठी वापरतो तर हेमंतकडे पगाराच्या किती टक्के रक्कम शिल्लक राहते?

➡️ उत्तर :-

हेमंतचा मासिक पगार x रुपये आहे असे मानू.

➡️ म्हणून,

घरभाड्यापोटी द्यावी लागणारी रक्कम

=  x चे ३०% 

=  x × ३०/१००

= ₹ ३x/१०

➡️ घरभाडे देऊन उरलेली रक्कम

= x - ३x/१०

= (१०x - ३x)/१०

= ₹ ७x/१०

➡️ घरखर्च व इतर सर्व खर्चासाठी लागलेली रक्कम

= (७x/१०) चे ८०%

= (७x/१०)(८०/१००)

= ₹ ५६x /१००

➡️ बचत = मासिक पगार - मासिक खर्च

बचत = x - [(३x/१०)+ (५६x/१००)]

∴ बचत = x - [ (३०x/१००) + ( ५६x/१००)]

∴ बचत = x - [ (३०x + ५६x) / १००]

∴ बचत = x - [ ८६x/१००]

∴ बचत = (१००x - ८६x)/१००

∴ बचत = ₹ १४x/१००

➡️ म्हणून,

बचतीची टक्केवारी = (बचत / पगार) × १००

∴ बचतीची टक्केवारी = [ (१४x/१००) /x ]× १००

∴ बचतीची टक्केवारी = १४

➡️ म्हणून हेमंतकडे पगाराच्या १४% रक्कम शिल्लक राहते.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १११

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १११

दोन अंकी संख्या तिच्या अंकांच्या बेरजेहून २७ ने मोठी आहे. तर त्या संख्येच्या दशकस्थानी कोणता अंक असेल?

➡️ उत्तर :-

दोन अंकी संख्येच्या दशकस्थानाचा अंक x तर एकक स्थानाचा अंक y मानू.

➡️ म्हणून,

ती दोन अंकी संख्या = १०x + y

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

१०x + y = ( x + y) + २७

१०x - x + y - y = २७

९x = २७

x = २७/९

x = ३

➡️ म्हणून त्या दोन अंकी संख्येच्या दशकस्थानाचा अंक ३ आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी