Wednesday, May 12, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४४

 ✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४४


एका बांधकाम साईटवर मुकादम म्हणून काम पाहणाऱ्या संजयला ३ दिवसांचा ५००० रुपये पगार मिळतो. त्याच साईटवर गवंडीकाम करणाऱ्या राधू मिस्तरीला ५ दिवसांचे ६००० रुपये मिळतात. काही दिवसानंतर संजय  ७००० रुपये शासकीय रुग्णालयाला दान देतो तेंव्हा दोघांकडील रक्कम समान होते. तर हे किती दिवसांत घडते? ( त्या दोघांकडे आधीची कोणतीही रक्कम शिल्लक नव्हती. )


➡️ उत्तर :-


दोघांकडील रक्कम x दिवसात समान होते असे मानू.

संजयला ३ दिवसांचा ५००० रुपये पगार मिळतो.

∴ संजयला x दिवसांत मिळणारा पगार = ५०००x/३ रुपये

राधू मिस्तरीला ५ दिवसांचे ६००० रुपये मिळतात.

∴ राधू मिस्तरीला x दिवसांत मिळणारा पगार = ६०००x/५ रुपये.


➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,


(५०००x/३) - ( ६०००x/५ ) = ७०००

∴ (२५०००x - १८०००x )/१५ = ७०००

∴ ७०००x/१५ = ७०००

∴ x = ७००० × १५/७०००

∴ x = १५

➡️ हे १५ दिवसांत घडेल.




© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

Friday, May 7, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४३

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४३ 

२० रुपयांना ७ लिंबू खरेदी करून विजय २० रुपयांस ४ लिंबू या भावाने विकतो.  एके दिवशी त्याला या व्यवहारात ४५० रुपये फायदा झाला तर त्याने त्यादिवशी लिंबू खरेदीसाठी किती रुपये गुंतविले असतील? (त्या दिवशी त्याच्याकडे आदल्या दिवसाचे लिंबू शिल्लक नव्हते वा खरेदी केलेल्या लिंबामध्ये एकही खराब नव्हते आणि गिऱ्हाईकांनी घासाघीस केल्यानंतरही त्याने भाव कमीजास्त केला नव्हता.)

➡️ उत्तर :-

विजयने त्या दिवशी एकूण x लिंबू घेतले होते असे मानू.

विजय २० रुपयांना ७ लिंबू खरेदी करतो 

∴ एका लिंबाची खरेदी किंमत = २०/७ रुपये

∴ x लिंबाची खरेदी किंमत = २०x/७ रुपये.......(i)

➡️ विजय २० रुपयांना ४ लिंबू विकतो.

∴ एका लिंबाची विक्री किंमत = २०/४ रुपये

∴ x लिंबाची विक्री  किंमत = २०x/४ रुपये ........(ii)

➡️ येथे विक्री किंमत > खरेदी किंमत.....( समी.i व ii वरून)

∴ या व्यवहारात नफा होईल.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत

∴ नफा = (२०x/४) - (२०x/७)........( समी. i व ii वरून )

∴ नफा = ( १४०x - ८०x )/२८

∴ नफा = ६०x/२८

∴ नफा = १५x/७ रुपये.......(iii)

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

१५x/७ = ४५०

∴ x = ४५० × ७/१५

∴ x = ३० × ७

∴ x = २१०

➡️ २१० लिंबू खरेदी करण्यासाठी द्यावी लागणारी रक्कम

= ( २०/७ ) ( २१० )

= २० × ३०

= ₹ ६००

➡️ त्या दिवशी विजयने लिंबू खरेदीसाठी ₹ ६०० गुंतविले असतील.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी





Wednesday, May 5, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४२

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४२

सकाळी ८:१० वाजता उद्यान एक्सप्रेस मुंबईहून निघते आणि सकाळी ११ : ४० ला पुण्याला पोहोचते. सकाळी ९:१० ला मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघते आणि दुपारी १:१० ला मुंबईला पोहोचते. तर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना किती वाजता ओलांडतील?

➡️ उत्तर :-

मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघाल्यानंतर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना x तासांनी ओलांडतील असे मानू.

मुंबई ते पुणे अंतर y किमी आहे असे मानू.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

वेग = अंतर / काळ

∴  उद्यान एक्सप्रेस चा वेग 

= y/३.५ = y/(७/२) = २y/७ किमी प्रतितास

तर मुंबई एक्सप्रेसचा वेग = y/४ किमी प्रतितास


∴ x तासात मुंबई एक्सप्रेसने कापलेले अंतर = x (y/४) किमी

तर (x+१) तासात उद्यान एक्सप्रेसने कापलेले अंतर

 = (x+१)(२y/७) किमी


➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x(y/४) + (x+१)(२y/७) = y

∴ y [(x/४) + २(x+१)/७] = y

∴ [ ७x + ८(x+१)]/२८ = १

∴ ७x + ८x + ८ = २८

∴ १५x = २८ - ८

∴ १५x = २०

∴ x = २० / १५

∴ x = ४/३ तास

∴ x = (४/३) × ६० मिनिटे

∴ x = ४ × २० मिनिटे 

∴ x = ८० मिनिटे

∴ x = १ तास २० मिनिटे

∴ त्या दोन्ही एक्सप्रेस मुंबई एक्सप्रेस सुटल्यानंतर १ तास २० मिनिटांनी एकमेकींना ओलांडतील.

∴ मुंबई एक्सप्रेस सुटण्याची वेळ = सकाळी ९ : १० वा.

 ➡️ त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना  ९ : १० + १ : २० = सकाळी १० : ३० वाजता ओलांडतील.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी


Friday, April 30, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४१

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४१

एक विक्रेता त्याच्या मालाची किंमत खरेदी किमतीच्या २५% जास्त लावतो. त्या छापील किमतीवर काही डिस्काऊंट देऊन त्या वस्तूवर १०% नफा कमावतो. तर तो विक्रेता त्या वस्तूवर किती टक्के डिस्काऊंट देतो?

➡️ उत्तर :-

मालाची खरेदी किंमत x रुपये आहे असे मानू.

∴ मालाची छापील किंमत = x + x चे २५%

∴ मालाची छापील किंमत = x + x × २५/१००

∴ मालाची छापील किंमत = (१०० x + २५x)/१००

∴ मालाची छापील किंमत = १२५x/१००.......(i)

➡️ विक्रेता तो माल विकून १०% नफा कमावतो

∴ मालाची विक्री किंमत = x + x चे १०%

∴ मालाची विक्री किंमत = x + x × १०/१००

∴ मालाची विक्री किंमत = (१००x + १०x)/१००

∴ मालाची विक्री किंमत = ११०x/१००......(ii)

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

डिस्काऊंट = छापील किंमत - विक्री किंमत

∴ डिस्काऊंट = (१२५x/१००) - ( ११०x/१००)..(समी i व ii वरून )

∴ डिस्काऊंट = १५x/१००

∴ डिस्काऊंटची टक्केवारी =[(१५x/१००)/ (१२५x/१००)] × १००

∴ डिस्काऊंटची टक्केवारी = (१५/१२५) × १००

∴ डिस्काऊंटची टक्केवारी = १२

➡️ विक्रेता त्या मालावर १२% डिस्काऊंट देतो.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी


Wednesday, April 28, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४०

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४०

सेवानिवृत्तीनंतर मिळालेले भविष्य निर्वाह निधीचे एकूण अकरा लाख चाळीस हजार रुपये रामभाऊ यांनी पतपेढीत सानिका , मोनिका, कुनिका या आपल्या तीन मुलींच्या नावे १०% सरळव्याज दराने अनुक्रमे २, ४, ५ वर्षे* अशा पद्धतीने गुंतविले की त्या तिघींना मुदतीनंतर समान व्याज मिळेल. तर त्यांनी मोनिकाच्या नावे किती रक्कमेची गुंतवणूक केली होती? ( *सानिकाच्या नावे २ वर्षे, मोनिकाच्या नावे ४ वर्षे तर कुनिकाच्या नावे ५ वर्षे रक्कम गुंतवली. )

➡️ उत्तर :-

रामभाऊंनी सानिकाच्या नावे x रुपये, मोनिकाच्या नावे y रुपये तर कुनिकाच्या नावे z रुपये अनुक्रमे २वर्षे, ४ वर्षे, ५वर्षे गुंतविले असे मानू.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

सरळव्याज = [ मुद्दल (म) × दर (द) × मुदत (क) ]/ १००

∴ सानिकाला मिळणारे व्याज = ( x × २ × १० ) / १०० = x/५

मोनिकाला मिळणारे व्याज = ( y × ४ × १० ) / १०० = २y/५

आणि,

कुनिकाला मिळणारे व्याज = ( z × ५ × १० ) / १०० = z/२

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x/५ = २y/५ = z/२ ...........(i)

∴ x/५ = २y/५ .......(समीकरण i वरून )

∴ x = २y

∴ x/y = २

∴ x : y = २ : १ ........(ii)

२y/५ = z/२ .........( समीकरण i वरून )

∴ ४y = ५z

∴ y/z = ५/४

∴ y : z = ५ : ४ ........( iii)

∴ x : y = १० : ५ ........(iv) ( समीकरण ii वरून)

➡️ x : y : z = १० : ५ : ४ .........(समीकरण iii व iv वरून )

समानपट k मानू.

∴ x = १०k , y = ५k, z = ४k

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x + y + z = ११,४०,०००

∴ १०k + ५k + ४k = ११,४०,०००

∴ १९k = ११,४०,०००

∴ k = ११,४०,०००/१९

∴ k = ६०,०००

➡️ मोनिकाच्या नावे गुंतविलेली रक्कम 

= ५k

= ५ × ६०,०००

= ₹ ३,००,०००

➡️ रामभाऊंनी मोनिकाच्या नावे तीन लाख रुपये गुंतविले होते.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी


Friday, April 23, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३९

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३९

 दत्तू नाव वल्हवत प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने ४ तासात ४० किमी अंतर कापतो आणि तेवढ्याच वेळात प्रवाहाच्या दिशेने ८८ किमी जातो. तर प्रवाहाचा वेग काढा.

➡️ उत्तर :- 

दत्तूचा नाव वल्हविण्याचा वेग x किमी प्रतितास तर प्रवाहाचा वेग y किमी प्रतितास आहे असे मानू.

∴ प्रवाहाच्या दिशेने नावेचा वेग = ( x + y ) किमी प्रतितास तर

प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने नावेचा वेग = ( x - y ) किमी प्रतितास

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

वेग = अंतर / काळ

➡️ पहिल्या अटीनुसार,

x - y = ४० /४

∴ x - y = १० .........(i)

➡️ दुसऱ्या अटीनुसार,

x + y = ८८ / ४

∴ x + y = २२........(ii) 

➡️ समीकरण ( ii ) मधून समीकरण ( i ) वजा करून,

२y = १२

∴ y = १२/२

∴ y = ६ किमी प्रतितास

➡️ प्रवाहाचा वेग ६ किमी प्रतितास आहे.


© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी


Wednesday, April 21, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र.१३८

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र.१३८ 

एक दूध विक्रेता दूध ज्या किमतीला खरेदी केले त्याच किमतीत विकत असल्याचा दावा करत होता. प्रत्यक्षात तो दुधात पाणी मिसळून ३० % नफा कमवायचा. जर तो रोज १३० लिटर दुध विकत असेल तर त्यात किती लिटर पाणी मिसळलेले असेल? ( पाणी मुबलक प्रमाणात असल्यामुळे ते फुकटच मिळत होते हे गृहीत धरले आहे.)

➡️ उत्तर :- 

निव्वळ दुधाचा प्रति लिटर भाव ₹ १ आहे असे मानू.

तो दूध विक्रेता रोज x लिटर निव्वळ दुध विकत घेत होता असे मानू.

∴ निव्वळ दुधाची खरेदी किंमत = ₹ x

त्या दुधात तो y लिटर पाणी मिसळत होता असे मानू.

∴ विक्रीस उपलब्ध होणारे मिश्रण = ( x + y ) लिटर

∴ त्या मिश्रणाची विक्री किंमत = ( x + y)

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

विक्री किंमत - खरेदी किंमत = नफा

∴ x + y - x = x चे ३०%

∴ y = x × ३०/१००

∴ y = x × ३/१०

∴ y/x = ३/१०

∴ पाणी : दूध = ३ : १० 

समानपट k मानू

∴ पाणी = ३k लिटर

दूध = १०k लिटर

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

३k + १०k = १३०

∴ १३k = १३०

∴ k = १३०/१३

∴ k = १०

∴ पाणी = ३k = ३ × १० = ३० लिटर


➡️ तो दूध विक्रेता निव्वळ दुधात ३० लिटर पाणी मिसळत असे.


© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी



Friday, April 16, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३७

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र.१३७

अमरचा चालण्याचा वेग ४ किमी प्रतितास असून समरचा चालण्याचा वेग ५ किमी प्रतितास आहे. एकदा अमर आणि समर यांनी एकाच ठिकाणाहून एकाचवेळी चालण्यास सुरुवात केली आणि नियोजित स्थळी समर अमरच्या १५ मिनिटे अगोदर पोहोचला. तर ते नियोजित स्थळ सुरुवातीच्या ठिकाणाहून किती अंतरावर होते?

➡️ उत्तर :- 

ते नियोजित स्थळ सुरुवातीच्या ठिकाणापासून x किमी अंतरावर आहे असे मानू.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

वेग = अंतर / काळ

∴ ते अंतर पार करण्यास अमरला लागलेला वेळ = x/४ तास तर तेच अंतर पार करण्यासाठी समरला लागलेला वेळ = x/५ तास

➡️ ६० मिनिटे = १ तास

∴ १५ मिनिटे = १/४ तास  ......( ४ ने भागून )

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

(x/४) - (x/५) = १/४

∴ ( ५x - ४x)/ २० = १/४

∴ x = २० × १/४

∴ x = ५ किमी

➡️ म्हणून ते नियोजित स्थळ सुरुवातीच्या ठिकाणाहून ५ किमी अंतरावर होते.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी


Wednesday, April 14, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३६

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३६

एक हौद दहा तासांत भरतो परंतु त्याच्या तळाशी छिद्र पडल्यामुळे त्याला पूर्ण भरण्यासाठी आता १२ तास लागतात. जर तो पूर्ण भरलेला असेल तर रिकामा होण्यास किती वेळ लागेल?

➡️ उत्तर :- 

तो हौद रिकामा होण्यास x तास लागतील असे मानू.

∴ तो हौद एका तासात १ /x इतका रिकामा होईल. ......(i)

➡️ हौद भरण्यासाठी लागणारा वेळ = १० तास

∴ एका तासात हौद १/१० इतका भरेल.

➡️ आता , तळाशी छिद्र पडल्यामुळे हौद भरण्यासाठी लागणारा वेळ = १२ तास 

∴ एका तासात तो हौद १/१२ इतका भरेल.

➡️ म्हणजेच ,

तो हौद एका तासात [ ( १/१०) - (१/१२)] इतका रिकामा होतो....(ii)

➡️ समीकरण ( i ) व ( ii ) वरून ,

१/x = [(१/१०) - (१/१२)]

∴ १/x = [ (६ -५ ) / ६० ]

∴ १/x = १/६०

∴ x = ६० 

➡️ म्हणून पूर्ण भरलेला हौद ६० तासांत रिकामा होईल.


© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी


Friday, April 9, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३५

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३५

अभिजितला ज्ञानभाषा मराठीच्या विविध व्हाट्सअप समूहात पोस्ट टाकण्यासाठी १२ मिनिटे लागतात तर संजय यांना तेच काम करण्यासाठी १० मिनिटे लागतात. एके दिवशी संजय पोस्ट टाकण्यास सुरुवात करून पाच मिनिटे झाली आणि त्यांच्या मोबाईलची रेंज गेली त्यामुळे उर्वरित काम अभिजितला करावे लागले.तर ते उर्वरित काम करण्यासाठी अभिजीतला किती वेळ लागला?

➡️ उत्तर :-

संजय यांना समूहात पोस्ट करण्यासाठी लागणारा वेळ = १० मिनिटे

∴ संजय यांनी एका मिनिटात केलेले काम = १/१०

∴ संजय यांनी ५ मिनिटात केलेले काम = ५ × १/१० = १/२

∴ उर्वरित काम = १ - (१/२) = (२-१)/२ = १/२

➡️ समूहात पोस्ट टाकण्यासाठी अभिजीतला १२ मिनिटे लागतात.

तर १/२ काम करण्यासाठी अभिजितला x मिनिटे वेळ लागतो असे मानू.

➡️ येथे समचलन आहे.

∴ x / (१/२) = १२ /१

∴ x = १२ × १/२

∴ x = ६ मिनिटे

➡️  अभिजीतला उर्वरित काम करण्यासाठी ६ मिनिटे वेळ लागेल.


© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी 




Wednesday, April 7, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३४

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३४

चंदन ने ₹ ५०,००० गुंतवून एक दुकान थाटले. दोन महिन्याने नंदनने ₹ ५०,००० गुंतवून चंदनसोबत भागीदारी केली. वर्षाअखेर त्यांना ₹ ५५,००० चा नफा झाला तर त्यात चंदनचा वाटा किती?

➡️ उत्तर :-

चंदन आणि नंदन यांच्यातील गुंतवणूकीचे गुणोत्तर 

= ५०००० × १२ : ५०००० × १०

= ६ : ५

➡️ ज्या प्रमाणात गुंतवणूक त्याच प्रमाणात नफ्याचे वाटप

समान पट x मानू.

∴ चंदन याचा नफ्यातील वाटा = ६x

तर नंदन याचा नफ्यातील वाटा = ५x

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

६x + ५x = ५५,०००

∴ ११x = ५५,०००

∴ x = ५५००० / ११

∴ x = ५,०००

➡️ चंदनचा वाटा = ६ x

= ६ × ५०००

= ₹ ३०,०००

चंदनचा वाटा ₹३०,००० असेल.


© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी



Friday, April 2, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३३

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३३ 

नववी अ च्या वर्गातील मुलींची संख्या मुलांच्या संख्येच्या दीडपट आहे. जर मुलांची संख्या ४ ने कमी असती आणि मुलींची संख्या ४ ने जास्त असती तर मुलींची संख्या मुलांच्या संख्येच्या दुप्पट झाली असती. तर नववी अ चा पट किती?

➡️ उत्तर :-

मुलींची संख्या = १.५ × मुलांची संख्या 

 ∴ मुलींची संख्या / मुलांची संख्या = १५ / १०

 ∴ मुलींची संख्या : मुलांची संख्या = ३ : २

समान पट x मानू.

 ∴ मुलींची संख्या = ३x

मुलांची संख्या = २x

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

( ३x + ४ ) / (२x - ४ ) = २ :१

 ∴ १ ( ३x + ४ ) = २ ( २x - ४ )

 ∴ ३x + ४ = ४x - ८

 ∴ ३x - ४x = -८ - ४

 ∴ - x = - १२

 ∴ x = १२

➡️ मुलींची संख्या = ३x

 = ३ x

= ३ × १२

= ३६

➡️ मुलांची संख्या = २x

 = २ x

= २ × १२

= २४ 

➡️ नववी अ वर्गाचा पट 

= मुलींची संख्या + मुलांची संख्या

= ३६ + २४

= ६०

➡️ म्हणून नववी अ चा पट ६० आहे.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी


Wednesday, March 31, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३२

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३२

अब्दुल ने एक खेचर आणि एक गाढव प्रत्येकी १५,००० रुपयांना विकले. त्यापैकी एका व्यवहारात २५ % नफा तर दुसऱ्या व्यवहारात त्याला २५% तोटा झाला. या संपूर्ण व्यवहारात अब्दुलला ........होईल?

➡️ उत्तर :- 

खेचर आणि गाढव यांची एकत्रित विक्री किंमत 

= १५,००० + १५,०००

= ₹ ३०,०००

खेचराची खरेदी किंमत x रुपये मानू.

नफा = २५%

➡️ जर खेचराची खरेदी किंमत १०० रुपये असेल तर त्याची विक्री किंमत १२५ रुपये असेल.

∴ x = १०० × १५,०००/१२५

∴ x = ४ × ३०००

∴ x = ₹ १२,०००

गाढवाची खरेदी किंमत y रुपये मानू.

तोटा = २५%

➡️ जर गाढवाची खरेदी किंमत १०० रुपये असेल तर त्याची विक्री किंमत ७५ रुपये असेल.

∴ y = १०० × १५,०००/७५

∴ y = ४ × ५०००

∴ y = ₹ २०,०००

➡️ गाढव आणि खेचर यांची एकत्रित खरेदी किंमत 

= २०,००० + १२,०००

= ₹ ३२,०००

येथे, 

विक्री किंमत < खरेदी किंमत 

∴ या व्यवहारात तोटा होईल.

∴ तोटा = खरेदी किंमत - विक्री किंमत 

          = ३२,००० - ३०,०००

          = ₹ २,०००

➡️ म्हणून या संपूर्ण व्यवहारात अब्दुलला ₹ २००० तोटा होईल.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी



Friday, March 26, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३१

 ✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३१

एका स्पर्धा परीक्षेत उत्तीर्ण होण्यासाठी ३५% गुण मिळविणे आवश्यक होते. लक्षने त्या परीक्षेत १३१ गुण मिळवूनही पास होण्यासाठी त्याला ९ गुण कमी पडले तर एकूण किती गुणांची ती स्पर्धा परीक्षा होती?

➡️ उत्तर :-

ती स्पर्धा परीक्षा x गुणांची होती असे मानू.

लक्षने मिळविलेले गुण = १३१

उत्तीर्ण होण्यासाठी त्याला ९ गुण कमी पडले.

∴ त्या स्पर्धा परीक्षेत उत्तीर्ण होण्यासाठी आवश्यक गुण = १३१ + ९ = १४०

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x चे ३५% = १४०

∴ x × ३५ / १०० = १४०

∴ x = ( १४० × १०० ) / ३५

∴ x = ४ × १००

∴ x = ४००

➡️ म्हणून ती स्पर्धा परीक्षा एकूण ४०० गुणांची होती.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

Wednesday, March 24, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र.१३०

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १३०

इरा आणि सुचिकांत यांच्या वयाची बेरीज ४६ वर्षे असून त्यांच्या वयाचा गुणाकार २७३ आहे तर इराचे वय किती?

➡️ उत्तर :-

इराचे वय x वर्षे मानू.

∴ सुचिकांतचे वय = ( ४६ - x ) वर्षे

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x ( ४६ - x ) = २७३

 ४६x - x²  = २७३

∴ ४६x - x² - २७३ = ०

∴  x² - ४६x + २७३ = ० 

∴  x² - ३९x - ७x + २७३ = ० 

∴  x ( x - ३९ )  - ७ ( x - ३९) = ० 

∴  ( x - ३९ ) ( x - ७ ) = ० 

∴   x - ३९  = ० किंवा  x - ७  = ० 

∴  x = ३९ वर्षे किंवा  x = ७ वर्षे

➡️ दिलेल्या पर्यायांचा विचार करता

इराचे वय = ७ वर्षे



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

 






Friday, March 19, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२९

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२९

एक संख्या ६७ पेक्षा जितकी मोठी आहे तितकीच ती १०३ पेक्षा लहान आहे तर ती संख्या कोणती?

➡️ उत्तर :-

समजा ती संख्या x आहे असे मानू.

➡️दिलेल्या माहितीनुसार,

x - ६७ = १०३ - x

∴ x + x = १०३ + ६७

∴ २x = १७०

∴ x = १७० / २

∴ x = ८५

➡️म्हणून ती संख्या ८५ आहे.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी


Wednesday, March 17, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२८

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२८

राजेशचा पहिल्या तीन महिन्यांचा सरासरी खर्च ₹ २२,००० होता तर पुढील नऊ महिने सरासरी ₹ १८,००० खर्च झाले आणि पूर्ण वर्षभरात ₹ ७२,००० ची बचत झाली तर राजेशचा महिन्याचा सरासरी पगार(उत्पन्न)  किती ?

➡️ उत्तर :-

राजेशचा महिन्याचा सरासरी पगार x रुपये आहे असे मानू.

➡️ राजेशचा पहिल्या तीन महिन्यांचा खर्च 

= ३ × २२,०००

= ₹ ६६,०००

➡️ पुढील नऊ महिन्यांचा खर्च 

= ९ × १८,०००

= ₹ १,६२,०००

➡️ संपूर्ण वर्षात राजेशने केलेली बचत = ₹ ७२,०००

∴ राजेशचे एका वर्षातील एकूण उत्पन्न 

= वार्षिक खर्च + वार्षिक बचत

= ( ६६,००० + १,६२,०००) + ७२,०००

= २,२८,००० + ७२,०००

= ₹ ३,००,०००

➡️ x = ३,००,००० /१२

∴  x = ₹ २५,०००

∴ राजेशचा एक महिन्याचा सरासरी पगार (उत्पन्न) ₹ २५,००० आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी


Friday, March 12, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२७

 ✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२७

परीक्षेत विशालला एका संख्येला २१ ने गुणायचे होते परंतु त्याने १२ ने गुणल्यामुळे त्याचे उत्तर अचूक उत्तरापेक्षा १८९ ने कमी आले. तर ती संख्या कोणती?

➡️ उत्तर :- 

ती संख्या x आहे असे मानू.

त्या संख्येला २१ ने गुणून येणारा गुणाकार = २१x

त्या संख्येला १२ ने गुणून येणारा गुणाकार = १२x

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

२१x - १२x = १८९

∴ ९x = १८९

∴ x = १८९ / ९

∴ x = २१

ती संख्या २१ आहे.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

Wednesday, March 10, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२६

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १२६

एका घड्याळाचे दर २५ मिनिटांनी तर दुसऱ्या घड्याळाचे दर ३० मिनिटांनी टोल पडतात. जर दोन्ही घड्याळांचे एकत्र टोल सकाळी ८ : ०० वाजता पडले असतील तर त्यानंतर खालीलपैकी किती वाजता टोल एकत्र पडतील?

➡️ उत्तर :- 

एका घड्याळाचे दर २५ मिनिटांनी तर दुसऱ्या घड्याळाचे दर ३० मिनिटांनी टोल पडतात. 

∴ २५ मिनिटे आणि ३० मिनिटे यांचा ल.सा. वि. 

= १५० मिनिटे

= २ तास ३० मिनिटे

दोन्ही घड्याळाचे एकत्र टोल सकाळी ८ : ०० वाजता पडले 

∴ त्यानंतर बरोबर अडीच तासांनी म्हणजे साडेदहा वाजता दोन्ही घड्याळाचे एकत्र टोल पडतील.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी