गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७५

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७५ 

काही ठराविक अंतर सागर ३ किमी प्रतितास या वेगाने ३ तास ४० मिनिटांत चालून पार करतो. जर तो चालण्याऐवजी १५ किमी प्रतितास या वेगाने पळत गेला तर ते अंतर कापण्यास त्याला किती वेळ लागेल?

➡️ उत्तर :-

आपल्याला माहिती आहे की,

वेग = अंतर / वेळ

➡️ म्हणून,

अंतर = वेग × वेळ

३ तास ४० मिनिटे = (३ + २/३) तास = ११/३ तास

सागर ने पायी कापलेले अंतर = ३ × ११/३ किमी
सागर ने पायी कापलेले अंतर =११ किमी 

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

वेळ = अंतर / वेग
वेळ = ११/ १५ तास
वेळ = (११/१५) × ६० मिनिटे
वेळ = ४४ मिनिटे

सागरला ते अंतर कापण्यास ४४ मिनिटे लागतील.




©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७४

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७४

७ माणसे एका शेतातील पीककापणी ९ दिवसात पूर्ण करतात. तर त्याच शेतात ९ माणसांनी पीककापणी किती दिवसात पूर्ण केली असती?

➡️उत्तर :- 

९ माणसांना पीककापणी करण्यास x दिवस लागतील असे मानू.

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

९ × x = ७ × ९
x = ७

➡️ म्हणून ९ माणसांना पीककापणी करण्यास ७ दिवस लागतील.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७३

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७३

योगेश, मंगेश आणि संदेश या तिघांनी भागीदारीत एक व्यवसाय सुरू केला. योगेशच्या भांडवलाची तिप्पट मंगेशच्या भांडवलाच्या दुप्पट आहे. मंगेशचे भांडवल संदेश च्या भांडवलाच्या तिप्पट आहे. जर त्या व्यवसायात त्यांना ₹१,८०,००० नफा झाला असेल तर त्यात योगेशचा वाटा किती?

➡️ उत्तर :- 

संदेश चा नफ्यातील वाटा ₹ x मानू.
मंगेशचा वाटा = ₹ ३x ........(i)
३× योगेशचा वाटा = २ × मंगेशचा वाटा
३× योगेशचा वाटा = २ × ३x ......(i वरून)
योगेशचा वाटा = २ × ३x / ३

➡️ म्हणून,

योगेशचा वाटा = ₹ २x 

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

२x + ३x + x = १८००००
६x = १८००००
x = १८००००/६
x = ₹ ३०,०००

➡️ म्हणून,

योगेशचा वाटा = २x

योगेशचा वाटा = २ × ३००००

योगेशचा वाटा = ₹ ६०, ०००

➡️ म्हणून त्या नफ्यात योगेशचा वाटा ₹ ६०,००० आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७२

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७२

एका भांड्यात दूध आणि पाणी ७ : २ या प्रमाणात मिसळलेले आहे. त्या भांड्यात अजून पाच लिटर पाणी ओतले तर दूध आणि पाणी यांचे प्रमाण ७ : ३ होते तर त्या भांड्यात निव्वळ दूध किती लिटर आहे?

➡️ उत्तर :-

सुरुवातीला दूध व पाणी यांचे प्रमाण = ७:२
समानपट x मानू.
➡️ म्हणून,

सुरुवातीस,
दूध = ७x लिटर
पाणी = २x लिटर

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

७x /( २x + ५ ) = ७/३

x /( २x + ५ ) = १/३

३x = २x + ५

३x - २x = ५

x = ५

➡️ म्हणून,

भांड्यात असणारे निव्वळ दूध

= ७x

= ७ × ५

= ३५ लिटर

➡️ भांड्यात निव्वळ दूध ३५ लिटर आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७१

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७१

२० डझन आंब्याच्या खरेदी किमतीएवढ्या रकमेला आशाने १६ डझन आंबे विकले तर या व्यवहारात तिला किती टक्के नफा झाला?

➡️ उत्तर :-

एक डझन आंब्याची किंमत  ₹ १ मानू.

➡️ म्हणून,

२० डझन आंब्याची किंमत = ₹ २०
१६ डझन आंब्याची किंमत = ₹ १६

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत
नफा = २० - १६
नफा = ₹ ४

➡️ म्हणून,

शे. नफा =  (नफा / खरेदी किंमत)१००
शे. नफा = ( ४/१६) १००
शे. नफा = २५

म्हणून या व्यवहारात आशाला २५% नफा झाला.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७०

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७०

राजेशकडे काही आंबे आहेत. त्याने व त्याच्या मित्रांनी मिळून जेवढे खाल्ले त्याहून ६०% जास्त आंबे राजेशने विकले. जर त्याने ८० आंबे विकले असतील तर राजेश आणि मित्रकंपनीने किती आंबे खाल्ले?

➡️ उत्तर :-

राजेश आणि मित्र कंपनीने x आंबे खाल्ले असे मानू.
राजेशने विकलेले आंबे 
= x + x चे ६०%
= x + ६०x/१००
= (१००x + ६०x)/१००
= १६०x/१००
= ८x/५

➡️दिलेल्या माहितीनुसार,

८x/५ = ८०
x = ८०×५/८
x = ५०

➡️ म्हणून राजेश आणि मित्र कंपनीने एकूण ५० आंबे खाल्ले.



@अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६९

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६९

आफताब आपली मुलगी नूरी हिला म्हणाला, पाच वर्षांपूर्वी माझे वय तुझ्या त्या वेळच्या वयाच्या पाचपट होते. आजपासून तीन वर्षांनंतर माझे वय तुझ्या त्यावेळच्या वयाच्या तिप्पट होईल तर माझे आजचे वय किती आहे?

➡️ उत्तर :-

आफताबचे आजचे वय x वर्षे तर नूरीचे आजचे वय y वर्षे मानू.

पाच वर्षांपूर्वी,
आफताबचे वय = ( x - ५ ) वर्षे.
नूरीचे वय = ( y - ५ ) वर्षे.

तीन वर्षांनंतर,
आफताबचे वय = ( x + ३ ) वर्षे
नूरीचे वय = ( y + ३ ) वर्षे

➡️ पहिल्या अटीनुसार,

( x - ५ ) = ५ ( y - ५ )
x - ५ = ५y - २५
x - ५y = ५ - २५
x - ५y = - २०
x = ५y - २० ........(i)

➡️ दुसऱ्या अटीनुसार,

( x + ३ ) = ३ ( y + ३ )
x + ३ = ३y + ९
x - ३y = ९ - ३
x - ३y = ६ ..........(ii)

➡️ x = ५y - २० ही किंमत समीकरण(ii) मध्ये ठेवून,

५y - २० - ३y = ६
२y = ६ + २०
y = २६ / २
y = १३ वर्षे.

➡️ y = १३ ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x = ५(१३) - २०
x = ६५ - २०
x = ४५ वर्षे.

➡️म्हणून आफताबचे आजचे वय ४५ वर्षे आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणित

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६८

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६८

एका कंपनीतील २५ अधिकाऱ्यांचा सरासरी पगार ४०००० रुपये आहे. त्यात एका महाव्यवस्थापकांचा पगार मिळविल्यास सरासरी तीन हजाराने वाढते. तर महाव्यवस्थापकांचा पगार किती?

➡️ उत्तर :- 

२५ अधिकाऱ्यांचा एकूण पगार x रुपये तर महाव्यवस्थापकांचा पगार y रुपये आहे असे मानू.

➡️ पहिल्या अटीनुसार,

x / २५ = ४०,०००
x = ४०,००० × २५
x = १०,००,००० ........(i)

➡️ दुसऱ्या अटीनुसार,

( x + y )/२६ = ४३,०००

x + y = २६ × ४३,०००

१०,००,००० + y = ११,१८,००० ......(i वरून)

y = ११,१८,००० - १०,००,०००

y = १,१८,००० रुपये.

➡️ म्हणून महाव्यवस्थापकांचा पगार १,१८,००० रुपये आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६७

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६७

पहिली संख्या दुसऱ्या संख्येच्या दुप्पट तर तिसऱ्या संख्येच्या तिप्पट आहे. जर तिन्ही संख्यांची सरासरी ३३ असेल तर त्या तिन्हींमधील सर्वात मोठी संख्या आणि सर्वात लहान संख्यामधील फरक किती असेल?

➡️ उत्तर :- 

दुसरी संख्या x मानू.
म्हणून,
पहिली संख्या = २x
तिसरी संख्या = २x/३

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

[२x + x + (२x/३)]/३ = ३३
२x + x + (२x/३) = ३३ × ३
३x + (२x/३) = ९९
(९x + २x )/३ = ९९
११x = ९९ × ३
x = ९९ × ३/ ११
x = २७.

➡️ म्हणून,

दुसरी संख्या = x = २७
पहिली संख्या = २x = २ × २७ = ५४
तिसरी संख्या = २x/३ = २ × २७/३ = १८

➡️ म्हणून,

सर्वात मोठी संख्या व लहान संख्या यामधील फरक = ५४ - १८ = ३६

म्हणून त्या तिन्ही संख्यांमधील सर्वात मोठी संख्या व सर्वात लहान संख्या यामधील फरक ३६ आहे.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी