Friday, January 31, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५०

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५०

प्रगतशील शेतकरी धनुभाऊंनी आपल्या शेतात १७६४ पपईच्या रोपांची लागवड केली. त्यासाठी शेतात जेवढ्या ओळी (सरी) केल्या होत्या तेवढीच पपईची रोपे त्यांनी एका ओळीत लावली तर ओळींची (सरींची) संख्या किती आहे? 

➡️उत्तर :-

ओळींची ( सरींची ) संख्या x आहे असे मानू.
म्हणून,
एका ओळीतील पपईच्या रोपांची संख्या = x

➡️आपल्याला माहिती आहे की,

ओळींची संख्या × एका ओळीतील रोपांची संख्या = शेतातील एकूण रोपे

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x^२ = १७६४
x = ४२ ............(वर्गमूळ घेऊन )

म्हणून शेतातील सरींची संख्या ४२ आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Wednesday, January 29, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४९

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४९

परीक्षेत एका संख्येला २५ ने गुणा असा प्रश्न होता. तेजसने नजरचुकीने ५२ ने गुणल्यामुळे त्याचे उत्तर मूळ उत्तरापेक्षा ४८६ ने जास्त आले. तर ती संख्या कोणती?

➡️उत्तर :- 
ती संख्या x आहे असे मानू.

२५ ने गुणल्यामुळे येणारे उत्तर = २५x
५२ ने गुणल्यामुळे येणारे उत्तर =  ५२x

➡️ दिलेल्या माहितीवरून,

५२x - २५x = ४८६
२७x = ४८६
x = ४८६ / २७
x = १८


➡️ म्हणून ती संख्या १८ आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Friday, January 24, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४८

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४८

पनवेलमधील सुकापूर गावाची लोकसंख्या १५००० आहे. त्यातील दोन तृतीयांश पुरुष तर उर्वरित स्त्रिया आहेत. जर गावातील ३०% पुरुष विवाहित असतील तर त्या गावातील किती टक्के स्त्रिया अविवाहित आहेत?

➡️उत्तर :-

सुकापूर गावाची लोकसंख्या = १५,०००
पुरुषांची संख्या = १५००० × २/३
पुरुषांची संख्या = १०,०००

➡️म्हणून,

स्त्रियांची संख्या = १५,००० - १०,०००
स्त्रियांची संख्या = ५,०००

➡️दिलेल्या माहितीनुसार,

गावातील विवाहित पुरुषांची संख्या
= १०,००० चे ३०%
= १०,००० × ३०/१००
= ३,०००

यावरून गावातील विवाहित स्त्रियांची संख्या = ३,०००

➡️ म्हणून,

सुकापूर गावातील अविवाहित स्त्रियांची टक्केवारी
= [ ( ५००० - ३०००) / ५००० ] × १००
= [ २००० / ५००० ] × १००
= ४०%

म्हणून सुकापूर गावातील ४०% स्त्रिया अविवाहित आहेत.




©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Wednesday, January 22, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४७

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४७

प्रिया आणि जिया एक काम १२ दिवसात पूर्ण करतात. जिया आणि श्रीया तेच काम १५ दिवसात तर प्रिया आणि श्रीया २० दिवसांत पूर्ण करतात. तर ते काम तिघी मिळून किती दिवसात पूर्ण करतील?

➡️उत्तर :- 

प्रिया ते काम x दिवसांत , जिया y दिवसांत तर श्रीया z दिवसात पूर्ण करते असे मानू.

➡️म्हणून,

प्रियाचे एका दिवसाचे काम = १/x
जियाचे एका दिवसाचे काम = १/y
श्रीयाचे एका दिवसाचे काम = १/z

➡️ दिलेल्या माहितीवरून,

( १/x ) + ( १/y ) = १/१२ ........(i)
( १/y ) + ( १/z ) = १/१५ ........(ii)
( १/x ) + ( १/z ) = १/२० ........(iii)

➡️समीकरण (i), (ii) आणि (iii) ची बेरीज करून,

२( १/x ) + २( १/y ) + २( १/z ) = ( १/१२ ) + ( १/१५ ) + (१/२०)
२ [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] = ( ५ + ४ + ३ )/ ६०
२ [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] =  १२ / ६०
२ [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] = १ / ५
 [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] =  १ / १०

➡️ म्हणून,

तिघी मिळून होणारे एका दिवसाचे काम = १/१०

म्हणून तिघी मिळून ते काम १० दिवसांत पूर्ण करतील.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी  


Friday, January 17, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४६

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४६

हितेश आणि मितेश एकाच वेळी, एकाच ठिकाणाहून एकाच दिशेने निघाले. हितेशचा वेग ४.५ किमी प्रतितास आणि मितेशचा वेग ५ किमी प्रतितास असेल तर किती वेळाने ते एकमेकांपासून तीन किमी अंतरावर असतील?

➡️उत्तर :- 

हितेशचा चालण्याचा वेग = ४.५ किमी प्रतितास
मितेशचा चालण्याचा वेग = ५ किमी प्रतितास

➡️ म्हणून,

दोघांच्या चालण्याच्या वेगातील फरक = ५ - ४.५ = ०.५ किमी प्रतितास

म्हणजे एका तासात त्या दोघे एकमेकांपासून ०.५ किमी अंतरावर असतील.

➡️ म्हणून एकमेकांपासून ३ किमी अंतरावर असण्यासाठी लागणारा वेळ 
= ३ / ०.५
= ३० / ५
= ६ तास

➡️म्हणून ते सहा तासांनी एकमेकांपासून तीन किमी अंतरावर असतील.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Wednesday, January 15, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४५

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४५

माधवरावांनी चार चाकी गाडी विकत घेण्यासाठी बँकेतून द.सा. द. शे. ९ दराने ५ वर्ष मुदतीचे सरळव्याजाने कर्ज घेतले. जर या कर्जापोटी नव्वद हजार रुपये व्याज भरावे लागले असेल तर माधवरावांनी किती रकमेचे कर्ज काढले होते?

➡️उत्तर :-

सरळव्याज = ₹ ९००००
व्याजदर ( द ) = द. सा. द. शे. ९
मुदत ( क ) = ५ वर्षे
मुद्दल ( म ) = ?

आपल्याला माहिती आहे की,

सरळव्याज = म × द × क / १००

➡️ यावरून,

मुद्दल ( म ) = ( सरळव्याज × १०० ) / ( द × क )
मुद्दल = ( ९०००० × १०० )/( ९ × ५ )
मुद्दल = १०००० × २०
मुद्दल = ₹ २,००,०००

➡️ म्हणून माधवरावांनी बँकेतून दोन लाख रुपयांचे कर्ज घेतले होते.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Friday, January 10, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४४

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४४

मनीषने पनवेलजवळील आपले फार्महाऊस व पनवेलमधील घर प्रत्येकी तीस लाख रुपयांत विकले. घरविक्रीत त्याला २० % नफा तर फार्महाऊस विक्रीत त्याला २०% तोटा झाला. तर या संपूर्ण व्यवहारात मनीषला.........झाला.

➡️उत्तर :-

घराची खरेदी किंमत १०० रुपये आहे असे मानू.
नफा = २०%
➡️म्हणून
घराची विक्री किंमत = ₹ १२०

जर घराची विक्री किंमत तीस लाख असेल तर त्याची खरेदी किंमत
= १०० × ३० लाख / १२०
= २५ लाख
➡️घराची खरेदी किंमत = २५ लाख रुपये ........(i)

फार्म हाऊसची खरेदी किंमत १०० रुपये आहे असे मानू.
तोटा = २०%
➡️म्हणून
फार्म हाऊसची विक्री किंमत = ₹ ८०

जर फार्म हाऊसची विक्री किंमत तीस लाख असेल तर त्याची खरेदी किंमत
= १०० × ३०,००,०००/ ८०
= ३७,५०,०००

➡️फार्म हाऊसची खरेदी किंमत = ₹ ३७, ५०, ००० ........(ii)

म्हणून,
➡️घर व फार्म हाऊसची एकूण खरेदी किंमत
 = २५,००,००० + ३७, ५०,०००
= ₹६२,५०,०००

➡️घर व फार्म हाऊसची एकूण विक्री किंमत 
= २ × ३०,००,०००
= ₹६०,००,०००

➡️येथे खरेदी किंमत > विक्री किंमत

म्हणून,
तोटा = खरेदी किंमत - विक्री किंमत
तोटा = ६२,५०,००० - ६०,००,०००
तोटा = ₹ २,५०,०००

➡️ शेकडा तोटा = (तोटा / खरेदी किंमत) १००

शेकडा तोटा
= ( २,५०,०००/६२,५०,०००) १००
= ( २५ / ६२५) १००
= ( १/२५ ) १००
= ४

➡️ म्हणून या संपूर्ण व्यवहारात मनीषला ४% तोटा झाला.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Wednesday, January 8, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४३

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४३

मीराबाईने भाजीविक्रीतुन मिळवलेले ५१०० रुपये बँकेत जमा केले. त्यांनी ही रक्कम वीस, पन्नास आणि शंभर रुपयांच्या नोटांच्या स्वरूपातच जमा केली. जर तिन्ही नोटांची संख्या समान असेल तर मिराबाईंनी एकूण किती नोटा बँकेत जमा केल्या?

➡️उत्तर :-

मिराबाईंनी तिन्ही प्रकारच्या प्रत्येकी x नोटा बँकेत जमा केल्या असे मानू.

म्हणून,
मिराबाईंनी बँकेत जमा केलेल्या एकूण नोटा = ३x

➡️दिलेल्या अटीवरून,

२०x + ५०x + १००x = ५१००
१७०x = ५१००
x = ५१०० / १७०

➡️म्हणून
x = ३०

➡️ मिराबाईंनी बँकेत जमा केलेल्या एकूण नोटा
= ३x
= ३ × ३०
= ९०

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Friday, January 3, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४२

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४२

राजश्रीला तिच्या वडिलांनी नवीन वर्षानिमित्त १०० च्या काही नोटा व ५०० च्या काही नोटा मिळून ५००० रुपये भेट दिले. तेंव्हा राजश्री आपल्या वडिलांना म्हणाली तुम्ही मला जेवढ्या पाचशे रुपयांच्या नोटा दिल्या तेवढ्या १०० रुपयांच्या दिल्या असत्या आणि जितक्या शंभर रुपयांच्या नोटा दिल्या तितक्याच ५०० रुपयांच्या नोटा दिल्या असत्या तर मला आता मिळाले त्यापेक्षा आठशे रुपये अधिक मिळाले असते. तर राजश्रीला तिच्या वडिलांनी ५०० रुपयाच्या किती नोटा दिल्या होत्या?

उत्तर :-

राजश्रीला तिच्या वडिलांनी १०० रुपयांच्या x नोटा तर ५०० रुपयांच्या y नोटा दिल्या होत्या असे मानू.

➡️ पहिल्या अटीवरून,

१००x + ५००y = ५०००
x + ५y = ५०  ........ [समिकरणास १०० ने भागून ]

➡️म्हणून

x = ५० - ५y .........(i)

➡️ दुसऱ्या अटीवरून,

५००x + १००y = ५८००
५x + y = ५८ ......( समिकरणास १०० ने भागून )
➡️ म्हणून,

५( ५० - ५y ) + y = ५८ .......( समीकरण i वरून)
२५० - २५y + y = ५८
- २४y = ५८ - २५०
- २४y = - १९२
y = -१९२ / -२४
y = ८
➡️म्हणून राजश्रीला तिच्या वडिलांनी ५०० रुपयांच्या ८ नोटा दिल्या होत्या.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

Wednesday, January 1, 2020

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४१

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४१
अमरचे वजन अकबराच्या वजनांपेक्षा जितके जास्त आहे तितकेच ते अँथनीच्या वजनांपेक्षा कमी आहे. जर तिघांच्या वजनांची बेरीज २२५ किलो असेल तर अमरचे वजन किती?

उत्तर :- 

➡️ अमरचे वजन x किलो , अकबराचे वजन y किलो तर अमरचे वजन z किलो मानू.

➡️म्हणून ,

x + y + z = २२५...........(i)

➡️दिलेल्या अटीवरून,

x - y = z - x

➡️म्हणून,

x + x = z + y
२x = z + y
२x + x = x + y + z ...... (समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस x मिळवून)
३x = x + y + z
३x = २२५ .......( i  वरून )
x = २२५/३
x =  ७५ किलो.


➡️म्हणून अमरचे वजन ७५ किलो आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी