Wednesday, May 12, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४४

 ✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४४


एका बांधकाम साईटवर मुकादम म्हणून काम पाहणाऱ्या संजयला ३ दिवसांचा ५००० रुपये पगार मिळतो. त्याच साईटवर गवंडीकाम करणाऱ्या राधू मिस्तरीला ५ दिवसांचे ६००० रुपये मिळतात. काही दिवसानंतर संजय  ७००० रुपये शासकीय रुग्णालयाला दान देतो तेंव्हा दोघांकडील रक्कम समान होते. तर हे किती दिवसांत घडते? ( त्या दोघांकडे आधीची कोणतीही रक्कम शिल्लक नव्हती. )


➡️ उत्तर :-


दोघांकडील रक्कम x दिवसात समान होते असे मानू.

संजयला ३ दिवसांचा ५००० रुपये पगार मिळतो.

∴ संजयला x दिवसांत मिळणारा पगार = ५०००x/३ रुपये

राधू मिस्तरीला ५ दिवसांचे ६००० रुपये मिळतात.

∴ राधू मिस्तरीला x दिवसांत मिळणारा पगार = ६०००x/५ रुपये.


➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,


(५०००x/३) - ( ६०००x/५ ) = ७०००

∴ (२५०००x - १८०००x )/१५ = ७०००

∴ ७०००x/१५ = ७०००

∴ x = ७००० × १५/७०००

∴ x = १५

➡️ हे १५ दिवसांत घडेल.




© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी

Friday, May 7, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४३

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४३ 

२० रुपयांना ७ लिंबू खरेदी करून विजय २० रुपयांस ४ लिंबू या भावाने विकतो.  एके दिवशी त्याला या व्यवहारात ४५० रुपये फायदा झाला तर त्याने त्यादिवशी लिंबू खरेदीसाठी किती रुपये गुंतविले असतील? (त्या दिवशी त्याच्याकडे आदल्या दिवसाचे लिंबू शिल्लक नव्हते वा खरेदी केलेल्या लिंबामध्ये एकही खराब नव्हते आणि गिऱ्हाईकांनी घासाघीस केल्यानंतरही त्याने भाव कमीजास्त केला नव्हता.)

➡️ उत्तर :-

विजयने त्या दिवशी एकूण x लिंबू घेतले होते असे मानू.

विजय २० रुपयांना ७ लिंबू खरेदी करतो 

∴ एका लिंबाची खरेदी किंमत = २०/७ रुपये

∴ x लिंबाची खरेदी किंमत = २०x/७ रुपये.......(i)

➡️ विजय २० रुपयांना ४ लिंबू विकतो.

∴ एका लिंबाची विक्री किंमत = २०/४ रुपये

∴ x लिंबाची विक्री  किंमत = २०x/४ रुपये ........(ii)

➡️ येथे विक्री किंमत > खरेदी किंमत.....( समी.i व ii वरून)

∴ या व्यवहारात नफा होईल.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत

∴ नफा = (२०x/४) - (२०x/७)........( समी. i व ii वरून )

∴ नफा = ( १४०x - ८०x )/२८

∴ नफा = ६०x/२८

∴ नफा = १५x/७ रुपये.......(iii)

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

१५x/७ = ४५०

∴ x = ४५० × ७/१५

∴ x = ३० × ७

∴ x = २१०

➡️ २१० लिंबू खरेदी करण्यासाठी द्यावी लागणारी रक्कम

= ( २०/७ ) ( २१० )

= २० × ३०

= ₹ ६००

➡️ त्या दिवशी विजयने लिंबू खरेदीसाठी ₹ ६०० गुंतविले असतील.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी





Wednesday, May 5, 2021

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४२

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४२

सकाळी ८:१० वाजता उद्यान एक्सप्रेस मुंबईहून निघते आणि सकाळी ११ : ४० ला पुण्याला पोहोचते. सकाळी ९:१० ला मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघते आणि दुपारी १:१० ला मुंबईला पोहोचते. तर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना किती वाजता ओलांडतील?

➡️ उत्तर :-

मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघाल्यानंतर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना x तासांनी ओलांडतील असे मानू.

मुंबई ते पुणे अंतर y किमी आहे असे मानू.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

वेग = अंतर / काळ

∴  उद्यान एक्सप्रेस चा वेग 

= y/३.५ = y/(७/२) = २y/७ किमी प्रतितास

तर मुंबई एक्सप्रेसचा वेग = y/४ किमी प्रतितास


∴ x तासात मुंबई एक्सप्रेसने कापलेले अंतर = x (y/४) किमी

तर (x+१) तासात उद्यान एक्सप्रेसने कापलेले अंतर

 = (x+१)(२y/७) किमी


➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x(y/४) + (x+१)(२y/७) = y

∴ y [(x/४) + २(x+१)/७] = y

∴ [ ७x + ८(x+१)]/२८ = १

∴ ७x + ८x + ८ = २८

∴ १५x = २८ - ८

∴ १५x = २०

∴ x = २० / १५

∴ x = ४/३ तास

∴ x = (४/३) × ६० मिनिटे

∴ x = ४ × २० मिनिटे 

∴ x = ८० मिनिटे

∴ x = १ तास २० मिनिटे

∴ त्या दोन्ही एक्सप्रेस मुंबई एक्सप्रेस सुटल्यानंतर १ तास २० मिनिटांनी एकमेकींना ओलांडतील.

∴ मुंबई एक्सप्रेस सुटण्याची वेळ = सकाळी ९ : १० वा.

 ➡️ त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना  ९ : १० + १ : २० = सकाळी १० : ३० वाजता ओलांडतील.



© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी