गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५८

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५८

अमिताचा जन्म झाला तेंव्हा तिच्या वडिलांचे वय २८ वर्षे होते. तिच्याहून चार वर्षांनी लहान असलेल्या अमितचा जन्म झाला तेंव्हा तिची आई २८ वर्षांची होती तर तिच्या आईवडिलांच्या वयात अंतर किती?

➡️ उत्तर :- 

अमिताच्या जन्माच्या वेळी तिच्या वडिलांचे वय = २८ वर्षे
अमितच्या जन्माच्या वेळी अमिताच्या वडिलांचे वय = २८ + ४ = ३२ वर्षे
अमितच्या जन्माच्या वेळी अमिताच्या आईचे वय = २८ वर्षे.

➡️ म्हणून,

अमिताच्या आईवडिलांतील वयाचे अंतर = ३२ - २८ = ४ वर्षे.

➡️म्हणून अमिताच्या आईवडिलांच्या वयातील अंतर ४ वर्षे आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५७

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५७

एका महाविद्यालयात ५ परीक्षक रोज ६ तास काम करून पेपरचे गठ्ठे १२ दिवसात तपासतात तर त्याच्या दुप्पट गठ्ठे ८ परीक्षकांना १५ दिवसांत द्यायचे असतील तर रोज किती तास काम करावे लागेल?

➡️ उत्तर :-

८ परीक्षकांना १५ दिवसात पेपर्स तपासून देण्यासाठी रोज x तास काम करावे लागेल असे मानू.

५ परीक्षक रोज ६ तास काम करून पेपरचे गठ्ठे १२ दिवसात संपवतात.

म्हणून,
 त्यांनी केलेले एकूण काम = (५ × ६ × १२)

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

८ × १५ × x = २ ( ५ × ६ × १२)
x = २ ( ५ × ६ × १२) / ( ८ × १५ )
x = ६ तास

म्हणून ८ परीक्षकांना  १५ दिवसात पेपर्स तपासून देण्यासाठी रोज सहा तास काम करावे लागेल.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५६

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५६

२ डझन रबरी चेंडू ९०० रुपयांना विकल्यामुळे ६ रबरी चेंडूच्या खरेदी किमतीएवढा तोटा होतो तर एका रबरी चेंडूची खरेदी किंमत किती?

➡️ उत्तर :-

२ डझन रबरी चेंडूची विक्री किंमत = ₹ ९०० .......(i)
या व्यवहारात होणारा तोटा = ६ रबरी चेंडूची खरेदी किंमत

➡️ म्हणून,

२डझन रबरी चेंडूची खरेदी किंमत - २ डझन रबरी चेंडूची विक्री किंमत 
= ६ रबरी चेंडूची खरेदी किंमत

२डझन रबरी चेंडूची खरेदी किंमत - ६ रबरी चेंडूची खरेदी किंमत

= २ डझन रबरी चेंडूची विक्री किंमत 

➡️ २४ रबरी चेंडूची खरेदी किंमत - ६ रबरी चेंडूची खरेदी किंमत

= ९०० ........(i वरून )

१८ रबरी चेंडूची खरेदी किंमत = ९००

➡️ म्हणून,

एका रबरी चेंडूची खरेदी किंमत = ९००/१८

एका रबरी चेंडूची खरेदी किंमत = ₹ ५०

म्हणून एका रबरी चेंडूची खरेदी किंमत ₹ ५० आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५५

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५५

एका कंपनीत ५ दिवसाचा आठवडा असून दररोज ८ तास काम करावे लागते. नियमित कामाच्या तासाचे ५० रुपये तर जादा तास काम ( ओव्हरटाईम ) केल्यास प्रतितास ५५ रुपये मिळतात. सागरने त्या कंपनीत ४ आठवडे काम केले. त्याला एकूण १२४०० रुपये मिळाले असतील तर त्याने किती तास जादा काम केले?

➡️उत्तर :-

सागरने एकूण x तास जादा काम (ओव्हरटाईम) केले असे मानू.
म्हणून,
जादा कामापोटी मिळालेली रक्कम = ₹ ५५x
नियमित कामापोटी मिळणारी रक्कम
= ५० × ८ × ५ × ४
= ४०० × २०
= ₹ ८०००.

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

८००० + ५५x = १२४००
५५x = १२४०० - ८०००
५५x = ४४००
x = ४४००/५५
x = ८०

➡️ म्हणून, सागरने एकूण ८० तास जादा काम केले.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५४

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५४

२ शर्ट आणि ३ साड्या यांची किंमत ३२०० रुपये आहे. तेवढ्याच पैशात ६ शर्ट आणि १ साडी घेता येते तर  ८ साड्यांची किंमत किती?

➡️ उत्तर :-

एका शर्टाची किंमत x रुपये तर एका साडीची किंमत y रुपये मानू.

म्हणून,

८ साड्यांची किंमत = ८y

➡️ पहिल्या अटीवरून,

२x + ३y = ३२०० .......(i)

➡️ दुसऱ्या अटीवरून,

६x + y = ३२०० .........(ii)

➡️ समीकरण (i) ला ३ ने गुणून,

६x + ९y = ९६०० .........(iii)

➡️ समीकरण (iii) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

८y = ६४०० 

➡️म्हणून ८ साड्यांची किंमत ६४०० रुपये आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५३

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५३

काही पुरुष एक काम ५० दिवसात पूर्ण करतात. जर पुरुषांची संख्या १० ने वाढली तर ते काम पूर्ण करण्यास २० दिवस कमी लागतात. सुरुवातीला किती पुरुष होते?

➡️उत्तर :-

सुरुवातीला x पुरुष होते असे मानू.

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

( x + १० ) / x = ५० / ३०
३( x + १० ) = ५x
३x + ३० = ५x
३० = ५x - ३x
३० = २x
x = ३०/२
x = १५

म्हणून सुरुवातीला १५ पुरुष होते.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५२

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र.५२

एका क्रिकेट सामन्यात अभिजित ने चंदनच्या दुप्पट धावा केल्या. चंदन आणि अमोल यांच्या धावांचे प्रमाण २:३ आहे. जर तिघांनी मिळून त्या सामन्यात २७० धावा काढल्या तर चंदनने किती धावा केल्या?

➡️उत्तर :- 

अभिजित आणि चंदन यांच्या धावांचे प्रमाण = २:१......(i)
चंदन आणि अमोल यांच्या धावांचे प्रमाण = २:३ .......(ii)
अभिजित आणि चंदन यांच्या धावांचे प्रमाण = ४:२......(iii) ...(i वरून)

➡️ समीकरण (ii) आणि (iii) वरून,

अभिजित , चंदन आणि अमोल यांच्या धावांचे प्रमाण = ४:२:३
समानपट x मानू.

➡️ म्हणून,

अभिजितच्या धावा = ४x
चंदनच्या धावा = २x
अमोलच्या धावा = ३x

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

४x + २x + ३x = २७०
९x = २७०
x = २७०/९
x = ३०..........(iv)

➡️म्हणून,

चंदनच्या धावा = २x
                     = २ × ३० .........(iv वरून)
                     = ६०
म्हणून चंदनने त्या क्रिकेट सामन्यात ६० धावा केल्या.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५१

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५१

३० मे २०२० रोजी रत्नागिरीत होणाऱ्या ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठानच्या वार्षिक सर्वसाधारण सभेस उपस्थित राहण्यासाठी मुंबईतील विश्वस्तांनी रेल्वेने जायचे ठरवले. तिकीटखर्चापोटी लागणारे ५६७० रुपये सर्वांकडून समान रक्कम घेऊन मृणाल यांनी किरण आणि वैशाली यांच्याकडे जमा केली. परंतु नागपूरकर अमृताताईंनी मुंबईहून रत्नागिरीस जाण्याची ईच्छा व्यक्त केल्यामुळे त्यांच्या तिकिटासाठी ( मुंबई ते रत्नागिरी ) मुंबईच्या प्रत्येक विश्वस्तांना ७० रुपये आणखी द्यावे लागले तर मुंबईतील ज्ञामप्रचे किती विश्वस्त सभेसाठी जाणार आहेत?

➡️ उत्तर :- 

मुंबईहून सभेसाठी x विश्वस्त जाणार आहेत असे मानू.

तिकीटखर्चापोटी जमा केलेली रक्कम = ₹ ५६७० 

➡️ म्हणून,

प्रतिव्यक्ती तिकीट खर्च = ₹ ५६७०/x  .......(i)

अमृताताईंच्या तिकिटासाठी जमा केलेली एकूण रक्कम = ₹ ७०x

➡️ म्हणून,

प्रतिव्यक्ती तिकीट खर्च = ₹ ७०x ..........(ii)

➡️ समीकरण (i) व (ii) वरून,

७०x = ५६७० / x

x × x = ५६७० / ७०

x^२ = ८१

x = ९ ..........( वर्गमूळ घेऊन )

म्हणून मुंबईतील ९ विश्वस्त सभेसाठी जाणार आहेत.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी