गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६६

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६६

एका कुटुंबकर्त्याने तयार केलेल्या एकूण बटाटावड्यापैकी दोन पंचमांश भाग स्वतःसाठी घेतला व उर्वरित भाग सर्व सदस्यांना समान वाटला. जर कर्त्याला प्रत्येक सदस्याला मिळालेल्या वाट्याच्या दुप्पट वाटा मिळाला असेल तर त्या कुटुंबात एकूण किती सदस्य आहेत?

➡️ उत्तर :- 

त्या कुटुंबात एकूण x सदस्य आहेत असे मानू.
कुटुंबकर्त्याने स्वतःसाठी ठेवलेला भाग = २/५
उर्वरित सदस्यासाठी राहिलेला भाग = ३/५
प्रत्येक सदस्याला मिळालेला वाटा = ३/[५(x - १)]

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

२ { ३/[५(x - १)] } = २/५
३/(x - १) = १
x - १ = ३
x = ३ + १
x = ४

➡️ म्हणून त्या कुटुंबात एकूण चार सदस्य आहेत.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६५

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६५

१०० मीटर च्या शर्यतीत अमित सुमितला २ मीटर ने तर परमितला ९ मीटर ने हरवतो. जर शर्यत २८० मीटरची असेल तर सुमित परमितला किती मीटरने हरवेल?

➡️ उत्तर :-

अमित : सुमित = १०० : ९८
अमित : परमित = १०० : ९१

➡️ म्हणून,

सुमित : परमित = ९८ : ९१
सुमित : परमित = १४ : १३

➡️ दिलेल्या अटीनुसार,

सुमित जेंव्हा २८० मीटर ची शर्यत पूर्ण करेल तेंव्हा परमितने कापलेले अंतर
= (१३/१४ )× २८०
= १३ × २०
= २६० मी.

➡️ सुमित व परमित यांच्यातील अंतर = २८० - २६० = २० मी

म्हणून सुमित परमितला २० मीटरने हरवेल.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६४

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६४

चार चार वर्षांच्या अंतराने जन्मलेल्या भाऊच्या चार मुलांच्या वयाची बेरीज ६० वर्षे आहे तर त्याच्या सर्वात मोठ्या मुलाचे वय किती?

➡️ उत्तर :-

सर्वात मोठ्या मुलाचे वय x वर्षे आहे असे मानू.

➡️ म्हणून,

दुसऱ्या मुलाचे वय = ( x - ४) वर्षे
तिसऱ्या मुलाचे वय = ( x - ८) वर्षे
चौथ्या मुलाचे वय = ( x - १२) वर्षे

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x + ( x - ४) + ( x - ८) + ( x - १२) = ६०
x + x - ४ +  x - ८ +  x - १२ = ६०
४x - २४ = ६०
४x = ६० + २४
४x = ८४
x = ८४ / ४
x = २१ वर्षे

➡️ म्हणून सर्वात मोठ्या मुलाचे वय २१ वर्षे आहे.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२० 

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६३

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६३

एका बोटीचा संथ पाण्यातील वेग १६ किमी प्रतितास तर प्रवाहाचा वेग ४ किमी प्रतितास आहे. तर ती बोट प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने १५ मिनिटात किती अंतर कापेल?

➡️ उत्तर :-

बोटीचा संथ पाण्यातील वेग = १६ किमी प्रतितास
प्रवाहाचा वेग = ४ किमी प्रतितास

➡️म्हणून,

बोटीचा प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने सापेक्ष वेग = १६ - ४ = १२ किमी प्रतितास

६० मिनिटे = १ तास

➡️ म्हणून,

१५ मिनिटे = १/४ तास ......( समीकरणास ४ ने भागून )

➡️ वेग = अंतर / काल

म्हणून,

अंतर = वेग × काल
अंतर = १२ × (१/४)
अंतर = ३ किमी.

➡️ म्हणून ती बोट प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने १५ मिनिटात ३ किमी अंतर कापेल.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६२

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६२

टी२० च्या एका सामन्यात भारतीय संघाने पहिल्या पाच षटकात ४.८ च्या रन रेट ने धावा केल्या. जर विजयासाठी एकूण १५९ धावा हव्या असतील तर उर्वरित षटकांत भारताने कमीतकमी किती रन रेट ठेवले पाहिजे?

➡️ उत्तर :-

पहिल्या पाच षटकात झालेल्या धावा = ४.८ × ५ = २४
विजयासाठी हव्या असणाऱ्या एकूण धावा = १५९

➡️ म्हणून,

जिंकण्यासाठी उर्वरित षटकांत करावयाच्या धावा = १५९ - २४ = १३५

रनरेट = १३५ / १५
रनरेट = ९

➡️ म्हणून सामना जिंकण्यासाठी भारताने कमीतकमी ९ रनरेट ठेवले पाहिजे.


©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६१

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६१

रंगाचे एक पाकीट ३० रुपयांना विकून आकाश ५०% नफा मिळवीत असे. परंतु कोविड - १९ च्या भीतीने लोक धुळवडीसाठी रंग खरेदी कमी करू लागल्यामुळे आहे तो माल संपविण्यासाठी त्याने आधीच्या विक्री किमतीवर ( ₹ ३०) पाकिटामागे ३०% डिस्काऊंट द्यायला सुरुवात केली. तर या व्यवहारात दर पाकिटामागे त्याला नफा वा तोटा किती होईल?

➡️ उत्तर :- 

पाकिटाची खरेदी किंमत १०० रुपये मानू.
नफा = ५०%

➡️ म्हणून

पाकिटाची विक्री किंमत = १५० रुपये.

पाकिटाची मूळ खरेदी किंमत = (१०० / १५० ) × ३०
पाकिटाची मूळ खरेदी किंमत = ₹ २०

➡️ आता,

विक्री किमतीवर ३०% डिस्काउंट दिला.
म्हणून,
डिस्काउंट = ३० चे ३०% 
डिस्काउंट = ३० × ३०/१००
डिस्काउंट = ₹ ९

➡️ म्हणून

पाकिटाची विक्री किंमत = ३० - ९ = ₹ २१.

नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत
नफा = २१ - २०
नफा = ₹ १

➡️ म्हणून,

शेकडा नफा = (नफा / खरेदी किंमत ) × १००
शेकडा नफा = ( १/ २०)× १००
शेकडा नफा = ५

म्हणून या व्यवहारात आकाशला ५% नफा होईल.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६०

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ६०

अक्षयने बँकेकडून द. सा. द. शे. १२ दराने काही रक्कम सरळव्याजाने कर्जाऊ घेतली. तीन वर्षांच्या व्याजापोटी त्याने ७२०० रुपये भरले असतील तर अक्षयने बँकेतून किती रुपयांचे कर्ज काढले होते ?

➡️ उत्तर :- 

अक्षयने बँकेकडून x रुपयांचे कर्ज काढले होते असे मानू.

मुद्दल = म = x रुपये
व्याजदर = द = द. सा. द. शे. १२
मुदत = क = ३ वर्षे
सरळव्याज = ७२०० रुपये.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

सरळव्याज = ( म × द × क ) /१००

➡️ म्हणून,

म = ( सरळव्याज × १०० )/( द × क )
x =  ( ७२०० × १०० )/( १२ × ३)
x = २०० × १००
x = २०,००० रुपये.

➡️ म्हणून अक्षयने बँकेतून २०००० रुपयांचे कर्ज घेतले होते.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५९

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ५९

राजेशच्या व त्याच्या वडिलांच्या सध्याच्या वयाची बेरीज ४८ वर्षे आहे. चार वर्षांपूर्वी वडिलांचे वय राजेशच्या वयाच्या चौपट होते तर चार वर्षानंतर  राजेशचे वय किती असेल?

➡️ उत्तर :-

राजेशचे सध्याचे वय x वर्षे मानू.

म्हणून,

त्याच्या वडिलांचे वय = ( ४८ - x ) वर्षे

➡️ चार वर्षांपूर्वी

राजेशचे वय = ( x - ४ ) वर्षे
त्याच्या वडिलांचे वय = ( ४८ - x - ४ ) = ( ४४ - x ) वर्षे

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

४४ - x = ४ (x - ४ )
४४ - x = ४x - १६
४४ + १६ = ४x + x
५x = ६०
x = ६० / ५
x = १२ वर्षे

राजेशचे सध्याचे वय १२ वर्षे आहे.

➡️म्हणून चार वर्षानंतर राजेशचे वय १६ वर्षे असेल.




© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी