गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ९२

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ९२

निव्वळ दूध असलेल्या दुधाच्या कॅन मधून ३०% दूध काढून त्यात तितकेच पाणी ओतले. ही क्रिया परत एकदा करण्यात आली असेल तर दुसऱ्यांदा पाणी ओतल्यानंतर कॅन मध्ये निव्वळ दूध किती टक्के असेल?

➡️ उत्तर :- 

कॅन मध्ये १०० लिटर दुध आहे असे मानू.

➡️ पहिल्या क्रियेनंतर कॅनमध्ये उरलेले दूध
= १०० चे ७०% = १०० × ७०/१०० = ७० लिटर

➡️ दुसऱ्या क्रियेनंतर कॅनमध्ये उरलेले दूध
= ७० चे ७०% = ७० × ७०/१०० = ४९ लिटर

➡️ म्हणून दुसऱ्यांदा पाणी ओतल्यानंतर त्या कॅनमध्ये निव्वळ दूध ४९% राहील.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ९१

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ९१

अंजूचे आजचे वय मंजूच्या तीन वर्षांपूर्वीच्या वयाच्या तिप्पट आहे. दोघींच्या सध्याच्या वयाची बेरीज १९ वर्षे असेल तर अंजूचे आजचे वय काढा.

➡️ उत्तर :-

मंजुचे तीन वर्षांपूर्वीचे वय x वर्षे मानू.

➡️ म्हणून,

अंजूचे आजचे वय = ३x वर्षे

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

३x + (x + ३ ) = १९
४x = १९ - ३
४x = १६
x = १६ / ४
x = ४

➡️ म्हणून,

अंजूचे आजचे वय = ३x = ३ × ४ = १२ वर्षे.

➡️ म्हणून अंजूचे आजचे वय १२ वर्षे आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ९०

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ९०

सॅनिटायझर मध्ये अल्कोहोल आणि कोरपडीचा रस यांचे प्रमाण २:१ आहे. त्यात ४ लिटर कोरपडीचा रस मिसळल्याने ते प्रमाण २:३ झाले तर त्या सॅनिटायझर मध्ये अल्कोहोल किती लिटर होते? 

➡️ उत्तर :-

अल्कोहोल व कोरपडीचा रस यांचे सुरुवातीचे प्रमाण = २ : १
समानपट x मानू.

➡️ म्हणून,

अल्कोहोल = २x लिटर
कोरपडीचा रस = १x लिटर

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

२x/(१x + ४) = २ : ३
x/(x+४) = १ : ३
३x = x + ४
३x - x = ४
२x = ४
x = ४/२
x = २

➡️ म्हणून,

अल्कोहोल = २x = २ × २ = ४ लिटर.

➡️म्हणून त्या सॅनिटायझर मध्ये ४ लिटर अल्कोहोल होते.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८९

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८९

एका फळविक्रेत्याला साडेतीन डझन केळी विकल्यानंतर ८ केळीच्या विक्री किमतीएवढा तोटा होतो. तर शेकडा तोटा काढा.

➡️ उत्तर :-

साडेतीन डझन केळी = ३.५ × १२ = ४२ केळी

तोटा = खरेदी किंमत - विक्री किंमत

४२ केळ्यांची खरेदी किंमत - ४२ केळ्यांची विक्री किंमत = ८ केळ्यांची विक्री किंमत

४२ केळ्यांची खरेदी किंमत = ४२ केळ्यांची विक्री किंमत + ८ केळ्यांची विक्री किंमत 

४२ केळ्यांची खरेदी किंमत = ५० केळ्यांची विक्री किंमत .....(i)

एका केळ्याची खरेदी किंमत x रुपये मानू.

➡️ म्हणून,

५० केळ्यांची खरेदी किंमत = ५० x रुपये
५० केळ्यांची विक्री किंमत = ४२x रुपये ....(समी i वरून)

➡️ म्हणून,

शेकडा तोटा = (तोटा / खरेदी किंमत )× १००
शेकडा तोटा = [(५०x - ४२x)/५०x] × १००
शेकडा तोटा = [ ८x / ५०x ] × १००
शेकडा तोटा = १६

➡️म्हणून त्या फळविक्रेत्याला शेकडा तोटा १६ झाला.




©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८८

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८८ 

एक हौद ५/८ भरलेला आहे. १५ लिटर क्षमतेच्या ५ बादल्या त्यात ओतल्यावर तो ३/४ भरतो तर त्या हौदाची क्षमता किती लिटर आहे?

➡️ उत्तर :- 

हौदाची क्षमता x लिटर आहे असे मानू.

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

(५/८)x + ५ बादल्या = (३/४)x
५ बादल्या = (३/४)x - (५/८)x
५ बादल्या = (६/८)x - (५/८)x
५ बादल्या = (१/८)x

➡️ म्हणून,

x = ८ × ५ बादल्या
x = ४० बादल्या
x = ४० × १५ लिटर
x = ६०० लिटर

➡️ म्हणून त्या हौदाची क्षमता ६०० लिटर आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०


#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८७

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८७

यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान व शिक्षण विकास मंच यांच्या वतीने ८ जून रोजी शालेय शिक्षणातील बदलत्या भूमिका या विषयावर शिक्षणकट्टा वेबिनार आयोजित करण्यात आला. या कार्यक्रमात फेसबुक लाईव्ह च्या माध्यमातून ११००० तर झूमवरून १०० सदस्यांनी भाग घेतला. या कट्टयात श्रीम. धनवंती हर्डीकर, श्री. किशोर दरक , श्रीम. प्रीती कामत तेलंग, श्रीम. शुभदा चौकर, श्री. मिलिंद चिंदरकर, श्री. दत्तात्रय वारे या तज्ज्ञ मार्गदर्शकांनी मार्गदर्शन केले. सर्व तज्ज्ञांच्या सादरीकरणाचा सरासरी वेळ ३० मिनिटे होता. प्रीतीताई वगळता इतर तज्ज्ञ मार्गदर्शकांच्या सादरीकरणाचा सरासरी वेळ २९ मिनिटे असेल तर प्रीतीताईंनी या कार्यक्रमात सादरीकरणासाठी किती वेळ घेतला?

➡️ उत्तर :-

सहा तज्ज्ञ मार्गदर्शकांच्या सादरीकरणाचा सरासरी वेळ = ३० मिनिटे

➡️म्हणून,

सहा तज्ज्ञ मार्गदर्शकांच्या सादरीकरणाचा एकूण वेळ = ३० × ६ = १८० मिनिटे.

प्रीतीताई वगळता इतर तज्ज्ञ मार्गदर्शकांच्या सादरीकरणाचा सरासरी वेळ = २९ मिनिटे

➡️म्हणून,

पाच तज्ज्ञ मार्गदर्शकांच्या सादरीकरणाचा एकूण वेळ = २९ × ५ = १४५ मिनिटे.

➡️ म्हणून,

प्रीतीताईच्या सादरीकरणाचा वेळ = १८० - १४५ = ३५ मिनिटे.

➡️ म्हणून प्रीतीताईना सादरीकरणासाठी ३५ मिनिटे लागली.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८६

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८६

दोन वर्षांपूर्वी प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयाचे गुणोत्तर ३ : २ होते. आजपासून चार वर्षांनंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर ५ : ४ झाले असते तर प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयातील अंतर किती?

➡️ उत्तर :-

प्लूटोचे आजचे वय x वर्षे तर नेपच्याचे y वर्षे मानू.

➡️ दोन वर्षांपूर्वी,

प्लूटोचे वय = ( x - २ ) वर्षे
नेपच्याचे वय = ( y - २ ) वर्षे

➡️ चार वर्षानंतर,

प्लूटोचे वय = ( x + ४ ) वर्षे

नेपच्याचे वय = ( y + ४ ) वर्षे

➡️ पहिल्या अटीनुसार,

( x - २) / ( y - २ ) = ३/२

२( x - २ ) = ३( y - २ )

२x - ४ = ३y - ६

२x - ३y = - ६ + ४

२x - ३y = -२ .......(i)

➡️ दुसऱ्या अटीनुसार,

( x + ४ ) / ( y + ४ ) = ५/४

४( x + ४ ) = ५( y + ४ )

४x + १६ = ५y + २०

४x - ५y = २० - १६

४x - ५y = ४ .........(ii)

➡️ समीकरण(i) ला २ ने गुणून,

४x - ६y = -४ .......(iii)

➡️ समीकरण(ii) मधून समीकरण(iii) वजा करून,

   ४x - ५y = ४

-  ४x - ६y = -४

 (-)   (+)    (+)

_______________

y = ८

➡️ y = ८ ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

२x - ३(८) = -२

२x - २४ = -२

२x = -२ + २४

२x = २२

x = २२/२

x = ११

➡️ म्हणून,

प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयातील फरक = x - y = ११ - ८ = ३ वर्षे

➡️ म्हणून त्यांच्या वयातील फरक ३ वर्षे आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८५

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८५

तीन संख्यांपैकी पहिल्या दोन संख्यांची बेरीज ३५ आहे. दुसऱ्या व तिसऱ्या संख्येची बेरीज ४५ आहे तर पहिल्या संख्येची चौपट दुसऱ्या संख्येच्या तिपटीएवढी आहे तर पहिल्या आणि तिसऱ्या संख्येची बेरीज किती?

➡️ उत्तर :-

त्या तीन संख्या x , y आणि z आहेत असे मानू.

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x + y = ३५ ........(i)
y + z = ४५ .........(ii)
आणि,
४x = ३y

➡️ म्हणून,

y = ४x/३ ........(iii)

➡️ समीकरण (i) व (iii) वरून,

x + ४x/३ = ३५
३x + ४x = १०५ .....(समिकरणास ३ ने गुणून)
७x = १०५
x = १०५/७
x = १५

➡️ x = १५ ही किंमत समीकरण(i) मध्ये ठेवून,

१५ + y = ३५
y = ३५ - १५
y = २०

➡️  y = २० ही किंमत समीकरण(ii) मध्ये ठेवून,

२० + z = ४५
z = ४५ - २०
z = २५

➡️ म्हणून,

पहिल्या व तिसऱ्या संख्येची बेरीज = x + z = १५ + २५ = ४०

म्हणून पहिल्या आणि तिसऱ्या संख्येची बेरीज ४० आहे.




©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी