✍️गणिताशी गट्टी-क्र.३३
एक मनुष्य १४ किमी प्रतितास या वेगाने दिल्लीहून झाशीच्या दिशेने रेल्वेमार्गालगत धावत आहे त्याच दिशेने जाणारी ४०० मीटर लांबीची गतिमान एक्सप्रेस त्याला १० सेकंदात ओलांडते तर गतिमान एक्सप्रेसचा वेग किती असेल?
➡️ समजा गतिमान एक्सप्रेसचा वेग x किमी प्रतितास आहे.
म्हणून गतिमान एक्सप्रेसचा मनुष्य सापेक्ष वेग = ( x - १४ ) किमी प्रति तास
➡️ वेग = अंतर / काळ हे सूत्र आपणास माहिती आहेच.
दिलेल्या अटीवरून,
( x - १४) = ४०० मीटर/१० सेकंद
( x - १४ ) = (४००/१०००)/(१०/३६००) किमी प्रतितास
x - १४ = (४००/१०००)(३६००/१०)
x - १४ = ४ × ३६
x - १४ = १४४
x = १४४ + १४
➡️ x = १५८ किमी प्रतितास
➡️ म्हणून गतिमान एक्सप्रेसचा वेग १५८ किमी प्रतितास आहे.
© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०
#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी
एकमान पद्धत वापरून उकल :
ReplyDeleteया उदाहरणात उत्तर किमी प्रति तास असे हवे आहे. म्हणून दिलेल्या संख्या किमी वा तासामध्ये रूपांतरित करू या.
४०० मीटर = ०.४ किमी.
१० सेकंद = १/३६० तास.
तो मनुष्य १४ किमी/तास या वेगाने १/३६० तासात १४/३६० किमी इतके अंतर कापेल.
गतिमान एक्स्प्रेस व तो मनुष्य एकाच दिशेने जात असल्यामुळे त्या माणसाला ओलांडण्यासाठी गतिमानला कापावे लागणारे अंतर :
०.४ + १४/३६०.
हे अतर गतिमान १/३६० तासात कापते. म्हणून तिचा वेग :
( ०.४ + १४/३६०) × ३६०
= १४४ + १४
= १५८.
म्हणून गतिमानचा वेग १५८ किमी/तास हे उत्तर.