गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४२

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४२

सकाळी ८:१० वाजता उद्यान एक्सप्रेस मुंबईहून निघते आणि सकाळी ११ : ४० ला पुण्याला पोहोचते. सकाळी ९:१० ला मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघते आणि दुपारी १:१० ला मुंबईला पोहोचते. तर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना किती वाजता ओलांडतील?

➡️ उत्तर :-

मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघाल्यानंतर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना x तासांनी ओलांडतील असे मानू.

मुंबई ते पुणे अंतर y किमी आहे असे मानू.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

वेग = अंतर / काळ

∴  उद्यान एक्सप्रेस चा वेग 

= y/३.५ = y/(७/२) = २y/७ किमी प्रतितास

तर मुंबई एक्सप्रेसचा वेग = y/४ किमी प्रतितास

∴ x तासात मुंबई एक्सप्रेसने कापलेले अंतर = x (y/४) किमी

तर (x+१) तासात उद्यान एक्सप्रेसने कापलेले अंतर

 = (x+१)(२y/७) किमी

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x(y/४) + (x+१)(२y/७) = y

∴ y [(x/४) + २(x+१)/७] = y

∴ [ ७x + ८(x+१)]/२८ = १

∴ ७x + ८x + ८ = २८

∴ १५x = २८ - ८

∴ १५x = २०

∴ x = २० / १५

∴ x = ४/३ तास

∴ x = (४/३) × ६० मिनिटे

∴ x = ४ × २० मिनिटे 

∴ x = ८० मिनिटे

∴ x = १ तास २० मिनिटे

∴ त्या दोन्ही एक्सप्रेस मुंबई एक्सप्रेस सुटल्यानंतर १ तास २० मिनिटांनी एकमेकींना ओलांडतील.

∴ मुंबई एक्सप्रेस सुटण्याची वेळ = सकाळी ९ : १० वा.

 ➡️ त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना  ९ : १० + १ : २० = सकाळी १० : ३० वाजता ओलांडतील.

© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी