गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७७

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७७

३ किमी प्रतितास वेग असलेल्या नदीत प्रवाहाच्या दिशेने १८ किमी जाऊन परत मूळ ठिकाणी येण्यासाठी एका बोटीस १ तास २१ मिनिटे लागतात. तर त्या बोटीचा संथ पाण्यातील वेग किती?

➡️ उत्तर :-

 बोटीचा संथ पाण्यातील वेग x किमी प्रतितास आहे असे मानू.
प्रवाहाच्या दिशेने बोटीचा सापेक्ष वेग = ( x + ३ ) किमी प्रतितास
प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने बोटीचा सापेक्ष वेग = ( x - ३ ) किमी प्रतितास

आपल्याला माहिती आहे की,

वेग = अंतर / वेळ

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

[१८/(x+३)] + [ १८/(x-३)] = १ तास २१ मिनिटे
१८ [ १/(x+३) + १/(x-३) ] = ८१/६०
(x - ३ + x + ३)/(x+३)(x-३) = ८१/(६० × १८)
२x/(x^२ - ९) = ३/४०
४०×२x = ३ × ( x^२ - ९)
८०x = ३x^२ - २७
३x^२ - ४x - २७ = ०
३x^२ - ८१x + x - २७ = ०
३x(x-२७) + १(x-२७) =०
(x-२७)(३x+१)=०

➡️म्हणून,

(x - २७) = ० किंवा (३x+१) =०
x = २७ किंवा x = -१/३

वेग ऋण नसतो.

➡️ म्हणून,

x = २७ किमी प्रतितास

➡️ म्हणून बोटीचा संथ पाण्यातील वेग २७ किमी प्रतितास आहे.



©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०



#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी