गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८६

✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८६

दोन वर्षांपूर्वी प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयाचे गुणोत्तर ३ : २ होते. आजपासून चार वर्षांनंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर ५ : ४ झाले असते तर प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयातील अंतर किती?

➡️ उत्तर :-

प्लूटोचे आजचे वय x वर्षे तर नेपच्याचे y वर्षे मानू.

➡️ दोन वर्षांपूर्वी,

प्लूटोचे वय = ( x - २ ) वर्षे
नेपच्याचे वय = ( y - २ ) वर्षे

➡️ चार वर्षानंतर,

प्लूटोचे वय = ( x + ४ ) वर्षे

नेपच्याचे वय = ( y + ४ ) वर्षे

➡️ पहिल्या अटीनुसार,

( x - २) / ( y - २ ) = ३/२

२( x - २ ) = ३( y - २ )

२x - ४ = ३y - ६

२x - ३y = - ६ + ४

२x - ३y = -२ .......(i)

➡️ दुसऱ्या अटीनुसार,

( x + ४ ) / ( y + ४ ) = ५/४

४( x + ४ ) = ५( y + ४ )

४x + १६ = ५y + २०

४x - ५y = २० - १६

४x - ५y = ४ .........(ii)

➡️ समीकरण(i) ला २ ने गुणून,

४x - ६y = -४ .......(iii)

➡️ समीकरण(ii) मधून समीकरण(iii) वजा करून,

   ४x - ५y = ४

-  ४x - ६y = -४

 (-)   (+)    (+)

_______________

y = ८

➡️ y = ८ ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

२x - ३(८) = -२

२x - २४ = -२

२x = -२ + २४

२x = २२

x = २२/२

x = ११

➡️ म्हणून,

प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयातील फरक = x - y = ११ - ८ = ३ वर्षे

➡️ म्हणून त्यांच्या वयातील फरक ३ वर्षे आहे.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी