✍️एका शेतकऱ्याकडे काही कोंबड्या व म्हशी आहेत तसेच जितके बैल आहेत त्याच्या दुप्पट गायी आहेत. बैलांची संख्या म्हशींच्या संख्येपेक्षा एकने जास्त आहे. जर पाळीव पशूं (कोंबड्यासहित) च्या पायांची संख्या पाळीव प्राण्यांच्या (कोंबड्यासहित ) एकूण संख्येच्या दुपटीपेक्षा ३० ने जास्त असेल तर त्या शेतकऱ्याकडे किती गायी आहेत? (टीप : एकही प्राणी पायाने अधू नाही. )
➡️ बैलांची संख्या x तर कोंबड्याची संख्या y मानू.
➡️ बैलांची संख्या x तर कोंबड्याची संख्या y मानू.
म्हणून गायींची संख्या = २x
म्हशींची संख्या = x - १
➡️ दिलेल्या अटीवरून,
४x + ४(x-१) + ४(२x) + २y = २(x + x-१ + २x + y ) + ३०
४x + ४x - ४ + ८x + २y = २( ४x + y - १) + ३०
१६x + २y - ४ = ८x + २y - २ +३०
१६x - ८x = २८ + ४
८x = ३२
x = ३२/८
➡️ x = ४
म्हणून गायींची संख्या
= २x
= २ × ४
= ८
➡️ म्हणून त्या शेतकऱ्याकडे ८ गायी आहेत.
© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०
#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteया प्रश्नात कोंबड्यांची संख्या विचारले असते तर उत्तर कोणतीही पूर्ण संख्या येईल (०,१,२,३,.....)
ReplyDeleteबरोबर ना ?
क्ष विरहित उकल : (१) कोंबड्यांची संख्या येथे काहीही असली तरी फरक पडत नाही. कारण पायांची संख्या नेहमी दुप्रापटच राहील. (२) ही संख्या दुप्पटीहून ३० ने वाढण्यासाठी गाय बैल म्हैस यांची गरज आहे. यातील एक पशू आला की पायसंख्या दुप्पटीपेक्षा २ ने वाढेल. म्हणून ३० ने वाढण्यासाठी गाय+म्हैस+बैल = १५ हवे. (३) बैलांच्या दुप्पट गायी आहेत पण म्हशी १ ने कमी आहेत. हत्त्यातींविषयक सुप्रसिद्ध कथेप्रमाणे आपण १ म्हैस तात्पुरती जास्त घेऊ.आता पशू १६; बैल = म्हशी व गायी = २ × बैल. म्हणून बैलांच्या चारपट १६. म्हणून बैल ४; गायी ८ व जास्तीची म्हैस काढल्यावर म्हशी ३. (४) ताळा :- पाय ६० + २× कोंबडे. प्राणी १५ + कोंबडे. म्हणून पाय = २×{१५ + कोंबडे} + ३०. ताळा जमला. धन्यवाद.
ReplyDelete