गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४०

 ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४०

सेवानिवृत्तीनंतर मिळालेले भविष्य निर्वाह निधीचे एकूण अकरा लाख चाळीस हजार रुपये रामभाऊ यांनी पतपेढीत सानिका , मोनिका, कुनिका या आपल्या तीन मुलींच्या नावे १०% सरळव्याज दराने अनुक्रमे २, ४, ५ वर्षे* अशा पद्धतीने गुंतविले की त्या तिघींना मुदतीनंतर समान व्याज मिळेल. तर त्यांनी मोनिकाच्या नावे किती रक्कमेची गुंतवणूक केली होती? ( *सानिकाच्या नावे २ वर्षे, मोनिकाच्या नावे ४ वर्षे तर कुनिकाच्या नावे ५ वर्षे रक्कम गुंतवली. )

➡️ उत्तर :-

रामभाऊंनी सानिकाच्या नावे x रुपये, मोनिकाच्या नावे y रुपये तर कुनिकाच्या नावे z रुपये अनुक्रमे २वर्षे, ४ वर्षे, ५वर्षे गुंतविले असे मानू.

➡️ आपल्याला माहिती आहे की,

सरळव्याज = [ मुद्दल (म) × दर (द) × मुदत (क) ]/ १००

∴ सानिकाला मिळणारे व्याज = ( x × २ × १० ) / १०० = x/५

मोनिकाला मिळणारे व्याज = ( y × ४ × १० ) / १०० = २y/५

आणि,

कुनिकाला मिळणारे व्याज = ( z × ५ × १० ) / १०० = z/२

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x/५ = २y/५ = z/२ ...........(i)

∴ x/५ = २y/५ .......(समीकरण i वरून )

∴ x = २y

∴ x/y = २

∴ x : y = २ : १ ........(ii)

२y/५ = z/२ .........( समीकरण i वरून )

∴ ४y = ५z

∴ y/z = ५/४

∴ y : z = ५ : ४ ........( iii)

∴ x : y = १० : ५ ........(iv) ( समीकरण ii वरून)

➡️ x : y : z = १० : ५ : ४ .........(समीकरण iii व iv वरून )

समानपट k मानू.

∴ x = १०k , y = ५k, z = ४k

➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,

x + y + z = ११,४०,०००

∴ १०k + ५k + ४k = ११,४०,०००

∴ १९k = ११,४०,०००

∴ k = ११,४०,०००/१९

∴ k = ६०,०००

➡️ मोनिकाच्या नावे गुंतविलेली रक्कम 

= ५k

= ५ × ६०,०००

= ₹ ३,००,०००

➡️ रामभाऊंनी मोनिकाच्या नावे तीन लाख रुपये गुंतविले होते.

© अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान

#गणिताशीगट्टी