गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४७

✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ४७

प्रिया आणि जिया एक काम १२ दिवसात पूर्ण करतात. जिया आणि श्रीया तेच काम १५ दिवसात तर प्रिया आणि श्रीया २० दिवसांत पूर्ण करतात. तर ते काम तिघी मिळून किती दिवसात पूर्ण करतील?

➡️उत्तर :- 

प्रिया ते काम x दिवसांत , जिया y दिवसांत तर श्रीया z दिवसात पूर्ण करते असे मानू.

➡️म्हणून,

प्रियाचे एका दिवसाचे काम = १/x
जियाचे एका दिवसाचे काम = १/y
श्रीयाचे एका दिवसाचे काम = १/z

➡️ दिलेल्या माहितीवरून,

( १/x ) + ( १/y ) = १/१२ ........(i)
( १/y ) + ( १/z ) = १/१५ ........(ii)
( १/x ) + ( १/z ) = १/२० ........(iii)

➡️समीकरण (i), (ii) आणि (iii) ची बेरीज करून,

२( १/x ) + २( १/y ) + २( १/z ) = ( १/१२ ) + ( १/१५ ) + (१/२०)
२ [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] = ( ५ + ४ + ३ )/ ६०

२ [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] =  १२ / ६०

२ [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] = १ / ५

 [ ( १/x ) + ( १/y ) + ( १/z ) ] =  १ / १०

➡️ म्हणून,

तिघी मिळून होणारे एका दिवसाचे काम = १/१०

म्हणून तिघी मिळून ते काम १० दिवसांत पूर्ण करतील.

©अजित तिजोरे - ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान

#गणिताशी गट्टी